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東大生正解率8%の問題wwwwwwww

1 :132人目の素数さん:2014/05/29(木) 07:24:15.08
斎藤さんには二人の子供がいる。日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。

では、もう一人も女の子である確率は?




って覚えてる奴いる??

2 :132人目の素数さん:2014/05/29(木) 07:27:32.11
これ考えたんだけどさやっぱ1/2だよね??
13/27っていうのは有りうる場合の数であって
女の子である確率は男:女=1:1とすると
1/2だよね?

3 :132人目の素数さん:2014/05/29(木) 07:32:56.44
13/27って計算を認めるとすると
A、Bの少なくとも片方が女と分かっているときにもう一方も女である確率を求めなさい
って言われたときに1/3って答えることになるけど男:女=1:1なら確実に1/2になるよね?
つまり1/3っていうのは女の子である確率ではなくて女×女に結果的になる総数に占める場合の数でしかない?
ってことでいいですかね??

数学詳しい方すっきりしないので教えてください??

4 :132人目の素数さん:2014/05/29(木) 11:36:52.92
全体を196とすると
日曜生まれの女がいる場合は27
内訳は
 長子が日曜生まれの女:14
  次子が男:7, 女:7
 次子が日曜生まれの女:14
  長子が男:7, 女:7
 両方が日曜生まれの女:1
重なりを考慮すると、男は14、女は13

5 :◆2VB8wsVUoo :2014/05/29(木) 12:02:05.64


>論理性が欠如していようがなんだろうが、芳雄は『後世に語り継がれる秀逸な結果』を残しただろうが
>なのに何が科学者の敵だ
>芳雄は過程はどうであれ結果を残した、お前は科学者をなめるんじゃない
>お前は芳雄を妨害して芳雄の研究成果に悪い影響を与えている、お前こそ研究者の敵だろうが
>今からでもいいから素直になって芳雄に謝ってこい、それぐらいはできるだろうが
>

6 :132人目の素数さん:2014/05/29(木) 17:52:22.80
実は文意が微妙に曖昧なのでだれしも分かりにくいのだと思う。
以下のようにクドく書くと迷わないんじゃないかな?

2人の子供を持つ親たちに集まってもらった。
そのうちの一人にたずねた。
(問1)「あなたには女のお子さんはいますか?」「はい」
  このとき、その人の子供が2人とも女の子である確率は?
次にもう一人にもたずねた。
(問2)「あなたの上のお子さんは女の子ですか?」「はい」
  このとき、その人の子供が2人とも女の子である確率は?

上のどちらも、「少なくとも片方が女と分かっているとき」の
確率であるには違いないからね。

7 :132人目の素数さん:2014/05/29(木) 17:54:05.85
>夕飯何にしようか
まで読んだ

8 :◆2VB8wsVUoo :2014/05/29(木) 17:54:26.53


>論理性が欠如していようがなんだろうが、芳雄は『後世に語り継がれる秀逸な結果』を残しただろうが
>なのに何が科学者の敵だ
>芳雄は過程はどうであれ結果を残した、お前は科学者をなめるんじゃない
>お前は芳雄を妨害して芳雄の研究成果に悪い影響を与えている、お前こそ研究者の敵だろうが
>今からでもいいから素直になって芳雄に謝ってこい、それぐらいはできるだろうが
>

9 :132人目の素数さん:2014/05/29(木) 18:02:56.49
最後のところは、
×その人の子供が2人とも女の子である確率は?
○その人の子供が2人とも女の子である確率はどのくらいと推測すべき?
のほうがよいかな

10 :◆2VB8wsVUoo :2014/05/29(木) 18:04:20.75


>論理性が欠如していようがなんだろうが、芳雄は『後世に語り継がれる秀逸な結果』を残しただろうが
>なのに何が科学者の敵だ
>芳雄は過程はどうであれ結果を残した、お前は科学者をなめるんじゃない
>お前は芳雄を妨害して芳雄の研究成果に悪い影響を与えている、お前こそ研究者の敵だろうが
>今からでもいいから素直になって芳雄に謝ってこい、それぐらいはできるだろうが
>

11 :132人目の素数さん:2014/05/29(木) 19:53:30.25
日曜日生まれの女の子が少なくとも一人いる確率
1-(13/14)^2=1-169/196=27/196
女の子二人で、かつ少なくとも一人が日曜日生まれの確率
(7/14)^2-(6/14)^2=1/4-36/196=13/196

故に求める条件付き確率は13/196÷27/196=13/27

12 :◆2VB8wsVUoo :2014/05/29(木) 20:05:24.99


>論理性が欠如していようがなんだろうが、芳雄は『後世に語り継がれる秀逸な結果』を残しただろうが
>なのに何が科学者の敵だ
>芳雄は過程はどうであれ結果を残した、お前は科学者をなめるんじゃない
>お前は芳雄を妨害して芳雄の研究成果に悪い影響を与えている、お前こそ研究者の敵だろうが
>今からでもいいから素直になって芳雄に謝ってこい、それぐらいはできるだろうが
>

13 :132人目の素数さん:2014/05/29(木) 20:45:56.26
誕生日の曜日なんて覚えてるもんかね

14 :132人目の素数さん:2014/05/29(木) 22:30:00.67
糞スレ確認まで読んだ

15 :◆2VB8wsVUoo :2014/05/29(木) 22:36:05.67


>論理性が欠如していようがなんだろうが、芳雄は『後世に語り継がれる秀逸な結果』を残しただろうが
>なのに何が科学者の敵だ
>芳雄は過程はどうであれ結果を残した、お前は科学者をなめるんじゃない
>お前は芳雄を妨害して芳雄の研究成果に悪い影響を与えている、お前こそ研究者の敵だろうが
>今からでもいいから素直になって芳雄に謝ってこい、それぐらいはできるだろうが
>

16 :132人目の素数さん:2014/05/29(木) 22:36:09.25
>>1
よくいる馬鹿
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1198085906

17 :◆2VB8wsVUoo :2014/05/29(木) 22:38:11.04


>論理性が欠如していようがなんだろうが、芳雄は『後世に語り継がれる秀逸な結果』を残しただろうが
>なのに何が科学者の敵だ
>芳雄は過程はどうであれ結果を残した、お前は科学者をなめるんじゃない
>お前は芳雄を妨害して芳雄の研究成果に悪い影響を与えている、お前こそ研究者の敵だろうが
>今からでもいいから素直になって芳雄に謝ってこい、それぐらいはできるだろうが
>

18 :132人目の素数さん:2014/05/30(金) 00:31:42.76
>>16
馬鹿はお前だと思うが?

「そもそも曜日の条件がない時の確率は1/2ではありませんからね。
曜日の条件なしでは1/3 曜日の条件あり 13/27 なのでむしろ増えています。」

曜日の条件がない時でも男:女=1:1なら女の確率は1/2だろうが。
1/3ってのは三通りありうるうちの一つのパターンってだけでもう片方が男か女かは関係ないだろ?

19 :132人目の素数さん:2014/05/30(金) 00:55:25.76
トランプだと解りよくね?

ジョーカー無し52枚のトランプが2組ある。
斎藤さんは、各組から1枚づつひいた。
ハートのエースを持っているかと聞くと、
持っているという。
斎藤さんのカードが2枚ともハートである確率は?

20 :◆2VB8wsVUoo :2014/05/30(金) 00:56:04.55


>論理性が欠如していようがなんだろうが、芳雄は『後世に語り継がれる秀逸な結果』を残しただろうが
>なのに何が科学者の敵だ
>芳雄は過程はどうであれ結果を残した、お前は科学者をなめるんじゃない
>お前は芳雄を妨害して芳雄の研究成果に悪い影響を与えている、お前こそ研究者の敵だろうが
>今からでもいいから素直になって芳雄に謝ってこい、それぐらいはできるだろうが
>

21 :132人目の素数さん:2014/05/30(金) 20:43:10.12
まずは質問をする前:
子供が男2人である確率25%
子供が女2人である確率25%
子供が男1人女1人である確率50%

上記各条件で日曜生まれの女の子が居る確率
子供が男2人の時0
子供が女2人の時13/49
子供が男1人女1人の時1/7

全体で日曜生まれの女の子が居る比率は
子供が男2人の時0
子供が女2人の時13/196
子供が男1人女1人の時1/14=14/196

よって男の確率14:女の確率13→48%

居ないと答える確率を評価しなければならないとか面倒だが、
それ以上に酒を飲んでる時に話すと
「病院の医者は土日に子供を産ませたがらない」とか文1理3が言い始めるw
理1?子供が二次元だった場合日曜率は1/2だとか言い始めるよ。

22 :132人目の素数さん:2014/05/30(金) 23:57:41.55
>>18
効いてる効いてる

23 :132人目の素数さん:2014/06/02(月) 22:36:19.74
これ答え1/2だろ

24 :132人目の素数さん:2014/06/03(火) 00:55:05.39
だから、トランプをだな…

25 :132人目の素数さん:2014/06/03(火) 02:38:49.35
この異常な暑さ!!!!!!!!
もううんざり!!!!!!!

26 :132人目の素数さん:2014/06/03(火) 09:32:46.08
ま、そんなとこだろな。

27 :◆2VB8wsVUoo :2014/06/03(火) 14:53:12.85
この完璧な崩壊!!!!!!!!
これかんせい!!!!!!!

ま、こういう潰れ方やナ。

ケケケ狸

28 :132人目の素数さん:2014/06/04(水) 03:51:46.06
「もう一人」とは何に対するもう一人なのか不明瞭なので答えようがない
「2人とも女の子である確率は?」なら13/27


「もう一人」というのは、予め特定の一人を決めておいた(指示されている)時に
それに対するもう一方(指示された方とは異なる方)という意味なので
「予め指示された一人」が居ないなら、「もう一人」という語は意味を成さない

「(2人の中に1人以上)日曜日生まれの女の子はいる」という情報には
「一人を特定する」というような意味を含まないから
これに対して「もう一人」という言い方は日本語としておかしい

29 :132人目の素数さん:2014/06/04(水) 17:53:23.22
これ図書くとすごい簡単

30 :132人目の素数さん:2014/06/04(水) 20:07:08.86
>>28
その説明はイイなあ。

31 :132人目の素数さん:2014/06/04(水) 20:54:36.96
>「(2人の中に1人以上)日曜日生まれの女の子はいる」という情報には
>「一人を特定する」というような意味を含まないから
>これに対して「もう一人」という言い方は日本語としておかしい

通りすがりの急ぎの者で何だけど、常識的には、それは、
「(2人の中に1人以上)日曜日生まれの女の子はいるとすると、
その人あるいはそのどちらか一方の、もう片方」と解釈するはずで、
日本語としておかしいとまでは思わないなあ。

32 :132人目の素数さん:2014/06/04(水) 22:01:44.14
どういう解釈なのか、説明がよく解らんのだが、
その解釈で、「もう一方も女の子である確率」は
どういう計算になるんだろう?

33 :132人目の素数さん:2014/06/05(木) 04:25:32.35
>>31
例えば
ある町には1000人の子どもがいるとする
「(その1000人の中に1人以上)日曜日生まれの女の子はいる」という文の直後に
「その子は(日曜日の)午前に生まれた」という文が続いたら変だと思わないか?

1000人の中に"日曜日生まれの女の子"は何人も居るかもしれない
だとしたらその"日曜日生まれの女の子"たちの中から"その子"という特定の一人が自然に決まるというのはおかしい
これは元の問題である2人の場合にも言えることで
「(1人以上)日曜日生まれの女の子はいる」という情報からは特定の一人である"その子"は定まらない
"その子"が定まらないと、"その子じゃない方の子たち"(2人の場合の"もう1人")も定まらない


同じことだが別の例として
「2人の子どもがいる」という文の直後に「その子は日曜日生まれの女の子である」という文が続いたらやはり変だと思わないか?
"その子"とは誰のことを指してるのか不明瞭だから2文目は意味を成していない
"その子"が定まっていない以上、"もう1人"("その子"じゃない方の子)も定まらない
もし3文目として「もう1人も女の子であるか?その確率は?」と続いたとしても、この問いは意味を成していない

好意的に強引に解釈したとして、1文目と2文目の間に
「なんらかの方法によって2人のうちの一方を"その子"と定めた」というような内容が省略されていると思えば
2文目の意味が通ると考えることもできるが、その"なんらかの方法"がわからないと
3文目の問いに答えることはできない
"その子"の定め方がわからなければ確率を計算できず
その定め方によって確率の値は変わり得てしまう

34 :132人目の素数さん:2014/06/05(木) 04:26:38.31
>>28をもう少し数学っぽく言い直すと
2人の子どもをA,Bとすれば
今、前提となっているのは
A,Bの性別は独立で、男女の確率はそれぞれで1/2ずつ
A,Bの生まれた曜日も独立で、どの曜日の確率もそれぞれ1/7ずつ
という確率空間だ

「日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う」という事象(情報)はA,Bを用いて
{(A:(日曜 and 女)) or (B:(日曜 and 女))}
と表せ
「2人とも女の子である」という事象は
{A:女 and B:女}
と表せる

故に
「日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う」時に「2人とも女の子である」確率は
P({A:女 and B:女} | {(A:(日曜 and 女)) or (B:(日曜 and 女))})
と表せてで
これは単純に計算することによって13/27と求めることができる

35 :132人目の素数さん:2014/06/05(木) 04:28:39.19
しかし
「もう一人も女の子である」を上記と同じような形でA,Bだけを用いて事象として表すことはできない
"もう1人"なる者を考えたいなら
まず{A,B}のうちの1人を"特定の子"("その子")としてXと定義し, {A,B}のうちXでない方を"もう1人"Yを定義することで
{Y:女}
という事象として表せる

ただ
Xが{A,B}のどちらかに定まれば、Yは自然に定まるが
Xの自然な定義というものはなく、"その子"の定め方によってXの定義は変わる

"その子"の定め方を
条件[a]を満たす時は、Aを"その子"として定める(Bが"もう1人"として定まる)
条件[b]を満たす時は、Bを"その子"として定める(Aが"もう1人"として定まる)
とするなら

X=
A (if [a]),
B (if [b])
と定義することになる


「日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う」時に「もう一人も女の子である」確率
P({Y:女} | {(A:(日曜 and 女)) or (B:(日曜 and 女))})

Xの定義("その子"の決め方、即ち条件[a],[b]の内容)が具体的にわからないと計算できない
Xが定義されていないなら
{Y:女}が事象として定まっていない(「もう一人も女の子である」が意味を成していない)ので
そのような確率を考えることはできない

36 :132人目の素数さん:2014/06/06(金) 07:51:07.77
>>33
また通りすがったのだがw
>ある町には1000人の子どもがいるとする
>「(その1000人の中に1人以上)日曜日生まれの女の子はいる」という文の直後に
>「その子は(日曜日の)午前に生まれた」という文が続いたら変だと思わないか?
この場合は、割と自然に、
「その町の日曜日生まれの女の子の中から無作為に1人選ぶ」
「選んだその子は(日曜日の)午前に生まれていた」
と解釈するね。
もちろんくどく言ったほうが誤解は減るけど

37 :132人目の素数さん:2014/06/06(金) 13:59:59.43
なるほど。
もとの斉藤さんの問題を
その「無作為」で解釈すると、
もう一人が女の子である確率は
((2(1/14)(1/14))(6/13)+((1/14)(1/14))(1/1))
÷(2(1/14)(1/14)+(1/14)(1/14))
= 13/27
になる訳ね。

38 :132人目の素数さん:2014/06/06(金) 18:13:03.19
そうだね。
まず親全体(その子供の性別&誕生曜日は一様に分布してる)の中から、「二人の子供がいて、その中に日曜日生まれの女の子がいる人」を無作為に選ぶ。
それが斎藤さんなんだね。

39 :132人目の素数さん:2014/06/06(金) 22:04:33.69
それは、学校数学の「場合の数を数える」に
毒され過ぎ。
そんなとこを無作為化したくなるのは、
最後に「全ての場合の数」で割ろうとしてしまうから。

40 :132人目の素数さん:2014/06/07(土) 00:36:36.08
自分は論理学というより単純な日本語として「もう一人」って言葉が引っかかった
これは日曜生まれの女の子が片方しかいない場合を想定した表現に見える。
例えば二人とも日曜生まれの女の子だった場合、

質問者「二人のうちに日曜生まれの女の子はいる?」
斉藤「いるよ。」
質問者「じゃあもう一人は、、、」
斉藤「いや、どっちもなんだよ」

ってならない?

41 :132人目の素数さん:2014/06/12(木) 02:34:24.07
>>36
文中に出てきていないものを
"その"という指示語を使って表すというのは日本語として正しいとは思えない
少なくとも自然な解釈ではない
そうすれば辛うじて意味の通るというような強引な解釈だ

意味が通るような解釈ならば
例えば
「日曜日生まれの女の子は1人しか居ない(無作為に選ぶまでもなく"その子"が1人に決まる)」
という解釈や
「その子は午前に生まれた」というのは偶然ではなく必然である("その子"を選ぶ上での条件に含む)、つまり
「日曜日の午前生まれの女の子の中から無作為に1人選ぶ」
という解釈でもいいはずだ

「日曜日生まれの女の子の中から無作為に1人選ぶ」という解釈がこれら2つの解釈と比べて
特別自然な解釈だとは思わない

42 :132人目の素数さん:2014/06/12(木) 12:36:06.51
単に、
 斎藤さんには二人の子供がいる。日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。
 このとき、二人とも女の子である確率は?
に直せば済む話だよね。

43 :132人目の素数さん:2014/06/13(金) 13:01:35.25
それができないのがいるから掲示板でも残念な人をよく見かけることになってしまう

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