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分からない問題はここに書いてね389

1 :132人目の素数さん:2014/03/28(金) 10:28:26.41
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね387
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1391965739/

295 :132人目の素数さん:2014/04/15(火) 05:09:54.49
学校で確率統計がなおざりにされているだろ?
あれ、陰謀なんじゃないかって思えてきたわ
この世の中をうまく渡るには確率統計はとても重要な分野の一つ
もう一つあるんだけど、それは物理学と情報科学にある
わかり易い言葉で言うと複雑ネットワーク
あとは経済学にあるノーベル賞のいくつかがわかればいい

296 :132人目の素数さん:2014/04/15(火) 07:49:50.58
>>295
ここでやってくれ
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1365172541/

297 :132人目の素数さん:2014/04/15(火) 10:39:26.48
25%の確率で成功するとある実験があります。
実験は1日の準備期間を設けるごとに確率が25%ずつ上がります。
(1日で25%、2日で50%、3日で75%、4日で100%成功)
96日の期間があるとして、確率的に最も成功数が多くなる実験方法はどの
スパンの日数か教えてください。

298 :132人目の素数さん:2014/04/15(火) 11:12:25.38
遊びを入れず、96日目は必ず実験することにすればどうやっても一緒のように思えるけど、違うんかな?

299 :132人目の素数さん:2014/04/15(火) 11:15:23.63
1日で25%の方法で12日実験を行った場合の成功回数の期待値は
Σ[k=0,12]k*C[4,k](1/4)^k*(3/4)^k

300 :132人目の素数さん:2014/04/15(火) 11:17:56.56
>299 訂正
Σ[k=0,12]k*C[4,k](1/4)^k*(3/4)^(12-k)

301 :132人目の素数さん:2014/04/15(火) 11:18:34.35
和の期待値は期待値の和

302 :132人目の素数さん:2014/04/15(火) 11:27:33.79
>>300
C[4,k]も違うで。
そもそも0.25*12で終わりだけどな。

303 :132人目の素数さん:2014/04/15(火) 11:31:20.18
>>302
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum%28k*binomial%2812%2Ck%29*%281%2F4%29%5Ek*%283%2F4%29%5E%2812-k%29%2C%7Bk%2C0%2C12%7D%29

304 :132人目の素数さん:2014/04/15(火) 11:33:52.19
C[12,k]だった。
ついでに
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum%28k*binomial%28n%2Ck%29*p%5Ek*%281-p%29%5E%28n-k%29%2C%7Bk%2C0%2Cn%7D%29

305 :132人目の素数さん:2014/04/15(火) 11:45:53.20
いつまで遠回りしてんだよ

306 :132人目の素数さん:2014/04/15(火) 12:11:17.99
eternally

307 :132人目の素数さん:2014/04/16(水) 23:37:49.45
『1−「4d6を振って、どの2dを合計しても6にも、7にも、8にもならない確率」』を教えて下さい
『1−「4d6を振って、どの2dを合計しても4にも、7にも、10にもならない確率」』も教えて下さい
また、「6、7、8」「4、7、10」といった3つの数を好きに変えられるとしてどの組み合わせが一番確率が高くなるか教えて下さい

あと余談ですが自分で計算したこれが間違ってたらご指摘お願いします
4d6振って任意の2dの合計が2(か12)の確率=171/1296
4d6振って任意の2dの合計が3(か11)の確率=294/1296
4d6振って任意の2dの合計が4(か10)の確率=453/1296
4d6振って任意の2dの合計が5(か9)の確率=564/1296
4d6振って任意の2dの合計が6(か8)の確率=711/1296
4d6振って任意の2dの合計が7の確率=810/1296

計算式
http://nozomi.2ch.net/test/read.cgi/cgame/1098799017/
の最後の方

308 :132人目の素数さん:2014/04/17(木) 00:31:03.84
>>307
1192/1296,1136/1296,(6,7,8)

309 :132人目の素数さん:2014/04/17(木) 00:47:41.02
>>308
素早い回答有難うございます

310 :132人目の素数さん:2014/04/17(木) 20:12:15.46
max(2a^2+2b^2+2c^2+ac-bc)/(a^2+b^2+c^2)
a,b,c∈R
これがどうしても求められません
ヒントだけでも教えていただけないでしょうか

311 :132人目の素数さん:2014/04/17(木) 20:17:37.46
>>310
極座標で簡単になるじゃん?ホモだし。

312 :132人目の素数さん:2014/04/17(木) 20:57:56.72
>>310
http://www.wolframalpha.com/input/?i=max%282a^2%2B2b^2%2B2c^2%2Bac-bc%29%2F%28a^2%2Bb^2%2Bc^2%29

313 :132人目の素数さん:2014/04/17(木) 21:14:28.81
>>311
>>312
無事溶けました
ありがとござます

314 :132人目の素数さん:2014/04/19(土) 02:30:19.96
まえに何かで見たのですが、
有る問題を解くのに、プログラミングの『オブジェクト指向』の様に、小分けの部品に分けてそれぞれに答えを出させて、それをまた・・・
という風に解決していく方法をなんというか教えてください。

『ユニット』的な名前だった気がするのですが・・・

315 :132人目の素数さん:2014/04/19(土) 07:26:33.61
分割統治法
divide-and-conquer

316 :132人目の素数さん:2014/04/19(土) 07:49:57.72
>>314
いたち

317 :132人目の素数さん:2014/04/20(日) 10:12:40.77
逆の裏は真(キリッ
https://twitter.com/yktm_0529/status/360401890342752256/photo/1

318 :132人目の素数さん:2014/04/20(日) 11:52:32.78
Σ[k=2→∞]1/(k^p) が収束する⇔P>1
というのがなぜかわかりません
どの定理を使えばいいかなどを教えてください

319 :132人目の素数さん:2014/04/20(日) 12:30:15.00
定理もなにも積分で近似すればいいだけ

320 :132人目の素数さん:2014/04/20(日) 12:38:37.56
オイラー・マクローリンの判定法

321 :132人目の素数さん:2014/04/20(日) 17:34:25.15
塩川宇賢「無理数と超越数」森北出版
p.105〜p.106 で
Σ_{ν=0}^{l-1} max{ θ-ν/r_m, 0 } ≧ Σ_{ν=0}^{ [θr_m] } (θ-ν/r_m)
のような式変形があります。([α] はαを越えない最大の整数を表します)

一応 「θ-ν/r_m ≧ 0 となるのは ν≦θr_m の時であるから(8)より〜」、と説明があるのですが
前提条件 1 ≦ l ≦ r_m + 1 ・・・(8)
に他の幾つかの条件(※)を加えても式変形に必要そうな [θr_m] ≦ l-1
の関係が導けずにいます。どうか導出方法をご教授願います。
もしかしたら本の著者が間違っている(定理の結果は正しくとも証明の筋が悪い)可能性はあります。

※ちょっと分量が多いので、本が手元にある(or記憶してる)方向けの質問とさせていただきます。

322 :132人目の素数さん:2014/04/20(日) 17:35:06.83
うぜえぞ馬鹿

323 :132人目の素数さん:2014/04/20(日) 17:36:07.49
知恵遅れでやってくれ

324 :132人目の素数さん:2014/04/20(日) 20:48:36.87
x+y+z=200 で x≦100 y≦150 z≦125 のとき

 18x + 13y + 30z の取り得る値の 最大値を求めよ

これはどう解けば良いでしょうか?

325 :132人目の素数さん:2014/04/20(日) 20:50:33.91
マルチもいいけど単独スレを立てるとレスがつきやすいよ

326 :132人目の素数さん:2014/04/20(日) 20:53:03.65
巡回セールスマン問題をO(n)で解くアルゴリズム教えてください

327 :132人目の素数さん:2014/04/20(日) 20:57:10.03
まずぷ板へ行きます。

328 :132人目の素数さん:2014/04/20(日) 21:02:53.77
そこの方が丁寧に処刑して下さることでしょう

329 :132人目の素数さん:2014/04/21(月) 04:59:40.26
>>324 (0≦x,y,zにさせてもらった)

18x+13y+30z=13(x+y+z)+5x+17z=13*200+5x+17z=2600+5x+17z
ここで、5x+17zを最大にすれば良いので、y=0となり、x+z=200となる。

2600+5x+17z=2600+5(x+z)+12z=2600+5*200+12z=3600+12z
ここで、12zを最大にすれば良いので、z=125となる。

よって、x=75 y=0 z=125で、最大値は5100

330 :132人目の素数さん:2014/04/21(月) 09:28:25.20
その解法は、道に迷う場合がある。
「シンプレクス法」をggr、
グラフの付いてる解説を探せ。

331 :132人目の素数さん:2014/04/21(月) 09:30:28.84
線型計画法かと思った

332 :132人目の素数さん:2014/04/21(月) 11:24:45.41
>>331
おまえ線型計画法って言ってみたかっただけやろアホ

333 :132人目の素数さん:2014/04/21(月) 12:27:15.18
問題ではないのですが表を作る上でわからないことがあるため質問させて下さい。

点数と順位の表を作り、その内容から何点取れば何位程度になれるかという表を作りたいです。

サンプル数は非常に少ないのですが、例えば
40点 120位
65点 50位
というサンプルがある場合、80点取れば何位程度が想定できるかという表を作りたいです。

これはどのように表にすることが出来るでしょうか。

334 :132人目の素数さん:2014/04/21(月) 12:33:26.51
エクセルに聞きましょう

335 :132人目の素数さん:2014/04/21(月) 12:38:31.97
実際は解いてない(解けてない?)連中ばっか  m(~ω^;)m

336 :132人目の素数さん:2014/04/21(月) 12:51:17.96
いくら解いて欲しいからって、そんなIQ低そうな煽りじゃ解いて貰えないよ

337 :132人目の素数さん:2014/04/21(月) 12:53:48.60
>m(~ω^;)m
目がちんばできめえ

338 :132人目の素数さん:2014/04/21(月) 13:30:03.41
>>335
では証明してくれたまえ

339 :132人目の素数さん:2014/04/21(月) 16:21:45.09
解くようなもんあった?

340 :132人目の素数さん:2014/04/21(月) 16:33:55.21
実際は解いてない(解けてない?)連中ばっか  m(~ω^;)m

341 :132人目の素数さん:2014/04/21(月) 19:45:54.86
馬鹿の一つ覚え

342 :132人目の素数さん:2014/04/21(月) 20:52:43.71
「そんな表を作るには、情報不足。作れない。」が、唯一の正解。
得点の分布について、正規分布するとか、他の分布形とか、
何らかの近似情報が無ければ、二点の順位だけから分布のモデルなど
決めようもない。エクセルに頼めとか言ってる輩は、質問者と同程度
の××××としか、言いようが無い。

343 :132人目の素数さん:2014/04/21(月) 20:56:54.37
実際は解いてない(解けてない?)連中ばっか  m(~ω^;)m

344 :132人目の素数さん:2014/04/21(月) 21:31:46.38
↑こいつも××××。

345 :132人目の素数さん:2014/04/21(月) 23:12:57.56
>>333
偏差値って知ってる?

346 :132人目の素数さん:2014/04/21(月) 23:43:34.01
>>345
>>342

347 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 00:07:13.24
>>346
おや、知らないようで

348 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 00:14:33.66
勘弁してくれよ、ここ数学板だぞ
確率分布の情報なしで偏差値に意味があると思ってるアホ>>347がいる

349 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 00:22:03.29
>>348
お前はクライアントから統計処理を依頼されたとき、分布がわからないからと断るのか?

350 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 00:24:04.31
>>349
きちんとそういう理由を述べて断る下請けの方が信用できる

351 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 00:31:12.09
>>333はクライアントかw
>>333本人が出てきて、どういう確率分布を想定しているのか、あるいは蓄積された過去のデータを教えてくれればいいんだがな

352 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 00:45:57.69
>>349
大笑い

353 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 01:07:09.78
>>349
分布がわからないと不可能な統計処理なら当然

354 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 10:50:04.60
分布が分からないとできない統計屋なんて存在価値あるのか?

355 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 10:53:13.53
じゃあ統計屋さんに聞きに行けばいいじゃん

356 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 11:06:01.98
分布の情報一切無しでは、どんな統計屋もお手上げですわ
>>351の意味分かってないだろ、おまえは

357 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 11:36:18.80
いやいや、そこは「分からないから断る」ではなくて
「分からないなら調べる」てのが仕事じゃないのか?
それとも教科書的な問題レベルまでお膳立てしてくれとでも言うのか?
>>351なんかはまっとうな意見だと思うし、
元の>>333が無理ゲーだってのも異論はないんだが、
それはそれとして、>>349にも頷けるし、>>350みたいな所とはお付き合いしたくない。

358 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 11:38:13.15
仕事…?

359 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 11:41:33.39
>>333の書き込みを手掛かりに、どうやって調べるつもりなんだ
それともテキトーに正規分布と決めつけて偏差値でも計算するか?どっかのアホみたいに

360 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 11:46:22.63
>>357
>40点 120位
>65点 50位

これだけの情報から調べて見せて。

361 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 11:46:44.68
統計板でやれよアホども

362 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 11:48:07.73
赤っ恥かいたから、もう333本人は出てこないだろうな

363 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 11:48:18.96
統計板()

364 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 11:50:59.06
>>357
なんで>>333の内容から離れて、統計処理一般の話にしてんのよ
しかも単なる掲示板での質問を仕事での心構えに擦りかえる始末

365 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 11:58:10.30
身近に使えない奴が居る上に>>350とか>>353みたいなのを見たからカチンと来ただけだ。
忘れてくれ。

366 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 12:44:52.74
>>357
それはおまえの仕事だから
おまえが頑張って調べるべきだろうな。

367 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 13:45:59.85
>>357
クライアントの内部情報を勝手に調べるのか?
怖い奴だ

368 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 14:33:23.48
正規分布のグラフを画き、適当なところで縦の線Aを入れる。
線Aより右側で、正規分布とx軸に挟まれた領域において、その領域の面積比が
7:5になるような縦の線Bを入れる。(線Aと線Bに挟まれる領域の方が7になるように)
線Aとx軸の交点が40点に対応する点
線Bとx軸の交点が65点に対応する点
この二点の右側に、8:3に外分する点が80点に対応する点。
外分点を通る縦の線Cを入れ、
120*(線Cより右側の領域の面積)/(線Aより右側の領域の面積)
が80点に対応する順位に相当。

ごらんのように、最初に入れる線Aの位置によって、80点に対応する順位がかなり変動する

369 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 17:54:23.71
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
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370 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 17:55:37.31
イラネ

371 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 17:56:07.15
↑この可愛い子の元ネタ教えて下さい
ググったところ、恐らく数学板が発祥だと思ってやってきた次第ですが……
(長すぎたので二回に分けて書き込み)

372 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 18:02:23.50
ときメモのラスボスの藤崎詩織

373 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 18:15:06.28
>>372
!?
迅速なレスありがとう!
ときメモしたことないけど、似てるからその子みたいだね
さっきこのaaを数年振りぐらいに見かけて、気になってたんだ
もやもやが溶けた、ほんとにありがとう

374 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 18:42:04.04
好きとか嫌いとか最初に言い出したのは誰なのかとか考えてる馬鹿な女だな

375 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 20:28:26.54
自演だろ

376 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 20:30:17.76
また自演認定病患者か

377 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 20:32:07.24
婆だろ

378 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 21:01:31.52
日本人は全員ゴミ

379 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 23:03:41.75
上げ膳据え膳してもらえないなら食事は断りますって馬鹿はさっさと餓死すればいい

380 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 23:37:34.55
それを言ったら、人口減少が加速する。
例のアノ世代の奴らにも、死ぬ前に
繁殖してもらわんと。

381 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 23:59:43.24
スレ違いのまま進行させる輩が何主張してるんだか

382 :132人目の素数さん:2014/04/23(水) 09:09:40.17
少子化対策が、「分からない問題」なんだろ。

383 :132人目の素数さん:2014/04/23(水) 13:04:38.21
分かりきってる問題が分からない不思議

384 :132人目の素数さん:2014/04/23(水) 13:23:52.65
>>333
>>357
>サンプル数は非常に少ないのですが、例えば
>40点 120位
>65点 50位
>というサンプルがある場合、80点取れば何位程度が想定できるかという表を作りたいです。
もし表を作るなら、得点のサンプルが或る確率分布に従うことを仮定しないと意味がなくなるが、
データがこれだけだと、その確率分布に従うとは全くいえないから、表自体作っても意味がない。

385 :132人目の素数さん:2014/04/23(水) 17:28:47.00
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
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      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        
      |      ` -'\       ー'  人           私は死なないわよ。
    |        /(l     __/  ヽ、            でも最近一寸太ったかしら。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、           Windows ver.10 で    
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            元の痩せた姿にしてよね。
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \              
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386 :132人目の素数さん:2014/04/23(水) 21:55:58.82
テストの点数分布って、安易に正規近似されることが多いけれど、
ヒストグラムを書いてみると、さっぱり正規分布っぽくないことが多い。
考えない統計誤用の、類型にして典型だからね。
あまりに有名な例なので、この話を聞いたことが無いって奴は、
ほんのカケラも勉強したことがない何よりの証拠。

387 :132人目の素数さん:2014/04/23(水) 22:51:33.19
2つ山ができるとはよく言われるな。

388 :132人目の素数さん:2014/04/23(水) 22:53:37.56
適切なスレッドがわからないのでここで質問させてください。

座標を求めたいのですが式がわかりません。
原点oからの位置x,yを求めたいです。
原点oからx,yをθ度回転した点x',y'が与えられたとき
x,yを計算で出すことは可能でしょうか。

数学に乏しく見当もつきません・・・教えてください。

389 :132人目の素数さん:2014/04/23(水) 22:56:47.54
wikipediaの「回転行列」のページ

390 :132人目の素数さん:2014/04/23(水) 23:03:20.34
餓死乙

391 :132人目の素数さん:2014/04/23(水) 23:29:13.50
斉藤著 線型代数入門 のP144

ユニタリ空間Vの正規変換Tの相異なる全ての固有値 β1,...,βk に対応する固有空間を W1,...,Wk とする。
Wiへの射影子をPiとする。このときTのスペクトル分解 T=Σ[i=1,k]βiPi は一意である。

の証明として

P'iはW'iへの射影子とし、T=Σ[i=1,k]βiP'i と分解できると仮定する。
TのWi,W'iへの制限はどちらもスカラー変換βiIであるから、Wi=W'i である。

とあるのですが、TのWi,W'iへの制限はどちらもスカラー変換βiIであると、
何故、Wi=W'i が言えるのでしょうか?

392 :132人目の素数さん:2014/04/23(水) 23:46:09.08
Tのβi に対応する固有空間は一意に定まるから

393 :132人目の素数さん:2014/04/23(水) 23:54:38.32
>>392
証明できますか?

394 :132人目の素数さん:2014/04/24(木) 00:11:51.49
おかしな証明だな。一意であることは固有空間の定義から自明で、
むしろ、正規変換なら分解できることのほうを
証明すべきじゃないのか?

395 :132人目の素数さん:2014/04/24(木) 00:19:05.86
>>394
分解できることの証明には疑問は持たなかったので、省いて書いてます。

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