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何故連立方程式の解の公式が教科書にのってないの?

1 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 11:30:12.54
中2の数学の教科書ね。

x=α/ad-bc
y=β/ad-bc

でいいじゃん。

何故、係数を揃えてなんちゃらとプロセスで説明する?

2 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 11:37:46.66
それなら
x=α
y=β
でよくね?

3 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 12:02:18.91
後で未知数の個数を増やすときに
どっちでやっとくと便利かは明らか。

4 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 12:31:27.50
係数行列の行列式が0のときとか

5 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 13:04:58.07
解が無い場合、無限個の場合

6 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 13:44:47.46
ぶっちゃけ、二次方程式の解の公式も不要で、いつもガチ解きしてたんだがw

7 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 14:32:06.92
>>6
ガチとき何回もしてたら、公式自分で編み出せただろバカきよ

8 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 16:05:39.70
教科書で習う加減法は正確には加減代入法だけど
答案用紙に書く手間を減らすには純粋加減法の方が楽。
純粋加減法が使えるなら、解の公式と比べても十分速いだろ。

9 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 16:19:39.29
試験テクの話は巣でやれ

10 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 16:36:20.15
クラーメルで体系的に理解したほうがいいじゃん
計算回数も圧倒的に減る

分母の
ad-bcは共通だし、

プロセスにそってやるっていうのは最初だけでいい

11 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 16:40:02.33
3x+5y=6
4x+8y=10

係数を揃えて、項を消去というプロセスに沿ってやると

12x+20y=24
12x+24y=30
2y=6 y=3
12x+20*3=24
12x=-36
x=-3

計算回数7回だし書く量多い

クラメールだと
3x+5y=6
4x+8y=10

6*8-10*5/3*8-4*5=4 3*19-4*6/4

計算回数6回で書く量少ない 1行で終わる

12 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 16:40:47.35
クラーメルの公式で数値計算している実用的なプログラムがあったら、是非教えて欲しい

13 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 16:49:46.16
2元連立のうちは簡単だろうが、未知数が増えると行列式の計算が楽しみに

14 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 16:54:18.59
拡大係数行列を基本変形

15 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 16:56:44.35
4x+6y-4z=2
8x+9y-3z=1
10x+2y+9z=5

4x+6y-4z=2
0x-3y+5z=-3
34x+31y+0z=8

これにしてからクラーメルつかったら一瞬だよ
0があるから楽できるという喜びで計算も捗る

16 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 16:58:47.44
代入法で解いたらx,yが両辺に移動したりして醜くなる
基本変形で解いたら、場所固定しとけばいいから
xyz書く必要ない

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こうやって窮屈にかいていけば、書く場所の節約にもなるし
見直しもしやすい

17 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 16:59:51.18
あっそう

18 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 17:11:46.91
スレの削除依頼出してこい

19 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 17:16:58.24
小学生が冬休みにクラーメルの公式を覚えて自慢したかっただけだろ
許してやれよ

20 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 17:44:53.73
糞スレにイライラするわ。
必要なスレが開きにくくなるんじゃ

21 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 18:00:00.85
n 次行列式を計算する手間って、n 元一次方程式の
掃き出し法とほぼ同じくらい(わずかに軽い)だから、
クラメル法は、n+1 倍手間が掛かる。えんがちょ。

22 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 05:53:13.79
20年くらい前なら賛成したけれど、公式に到達するまでの
思考プロセスそのものが必要となるプログラミングなどの
需要が増えてきているし、中学レベルの方程式は公式でOK
としたくないなあ。

23 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 08:28:16.53
鶴亀算の思考は必要。
しらみ潰しに体力任せで解く体験をした後で公式を編み出すくらいでよい。

24 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 12:00:45.50
CG法でいい

25 :世代的に:2014/01/01(水) 12:47:00.26
CGよりも、セルアニメが好き。
GSは、もっと好き。

26 :132人目の素数さん:2014/01/03(金) 17:37:57.07
>>1
このスレッドは天才チンパンジー「アイちゃん」が
言語訓練のために立てたものです。

アイと研究員とのやり取りに利用するスレッドなので、
関係者以外は書きこまないで下さい。

                  京都大学霊長類研究所

27 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 22:12:53.66
鶴亀算

28 :132人目の素数さん:2014/06/15(日) 00:14:01.05
連立(一次)方程式の解公式は、
Ax=b に対して x=(Aの逆行列)b,
Aの逆行列=((Aの余因子行列)の転置)/(Aの行列式),

式中各用語の意味は、教科書か Google で。

29 :132人目の素数さん:2014/06/15(日) 12:50:59.10
実用性ないな

30 :132人目の素数さん:2014/06/15(日) 13:10:34.93
Aが非正則

31 :132人目の素数さん:2014/06/16(月) 01:12:33.53
GSって何ぞ

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