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可換環 vs 非可換環

1 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 06:19:18.23
面白いのはどっち

2 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 07:02:24.28
作用素環

3 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 10:33:06.29
>>作用素環
可換環 、 非可換環。 二つのうちのどっち(に属するの)?


4 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 11:30:44.71
両方

5 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 14:11:31.89
さようか?

6 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 14:37:35.99
>>5
おまえか、じじい

7 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 15:08:55.33
じゃあ中をとってホップ代数で

8 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 16:07:00.84
ごっくん

9 :132人目の素数さん:2012/01/10(火) 17:44:30.50
ホップ = Hopf
KING OF HOP
Hopf ≠HOP

10 :132人目の素数さん:2012/01/11(水) 17:41:30.36
test

11 :132人目の素数さん:2012/01/23(月) 19:00:59.01
sage

12 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 22:56:51.49
作用素環の分類とかは微妙だが
分類された様々な作用素環上での諸々は他の解析学に応用出来そうな気がしないでもない

13 :あんでぃ ◆AfX9iez2fA :2012/02/04(土) 23:55:59.09
あんでぃ

14 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

15 :132人目の素数さん:2012/02/13(月) 22:44:45.46
作用素環の分類で使う手法は解析学に応用できると教えて貰ったが
それ以外のことは理解は出来なかった

16 :132人目の素数さん:2012/02/13(月) 22:47:09.16
>>15
意味不明

17 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 19:55:10.35
非可換環の例として行列環や、End(v) の部分環などがあるが、零因子を有しない物としては、
自由代数や Weyl 代数以外にどんな物が有るのだろうか?

18 :132人目の素数さん:2012/02/21(火) 09:01:06.34
sage

19 :132人目の素数さん:2012/02/21(火) 09:04:45.88
sage

20 :132人目の素数さん:2012/02/21(火) 09:21:31.71
sage

21 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 02:31:40.83
でっけぇでけぇ作用素環は大切だべさ

22 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

23 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

24 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

25 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

26 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

27 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

28 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

29 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

30 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

31 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

32 :猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY :2012/03/22(木) 08:27:30.00



33 :猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY :2012/03/22(木) 13:10:48.66



34 :猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY :2012/03/22(木) 14:13:22.74



35 :猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY :2012/03/24(土) 21:57:14.44



36 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

37 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

38 :132人目の素数さん:2012/04/06(金) 23:06:03.41
予備校

39 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

40 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

41 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

42 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

43 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

44 :132人目の素数さん:2012/04/28(土) 21:40:25.11
教えてくれ、偉い人

永田「可換環論」(紀伊国屋)p62
定理2.4.10の証明部分

R、Sが共に整域
R⊃Sで、Sは整閉整域
KをSの商体
LをRの商体
さらに、LはKの正規拡大(分離的と仮定してよい)

さて、問題は
このとき、
「RはSのLにおける整閉包である」(←p62証明の1行部分)

この「RはSのLにおける整閉包である」を誰か説明してくれませんか?

45 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

46 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

47 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

48 :132人目の素数さん:2012/05/12(土) 02:42:00.17
>>1
圧倒的に可換環のほう。


49 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

50 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

51 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

52 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

53 :あぼーん:あぼーん
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54 :あぼーん:あぼーん
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55 :あぼーん:あぼーん
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56 :あぼーん:あぼーん
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57 :あぼーん:あぼーん
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58 :あぼーん:あぼーん
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59 :あぼーん:あぼーん
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60 :あぼーん:あぼーん
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61 :あぼーん:あぼーん
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62 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

63 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

64 :132人目の素数さん:2012/08/20(月) 02:59:41.31
非可換環論の表現論的なやり方、つまりその環上の加群の圏を調べるってやり方
は面白かった。
可換環論でもそういうやり方、例えばHomをとる操作とか、が出てくるけど
非可換環論で一般的な場合を勉強しとくと何かと捗る。

65 :132人目の素数さん:2012/09/10(月) 10:08:41.56
非可換環というと、ものすごく広く途方にくれるが、フィルター環という特殊なもの
から入って代数解析の初歩へと至る道は、佐藤幹夫が夢想した現代解析の系譜という
意味で面白かった。夢中になって本を読み返した。代数なんだけど、解析(偏微分方程式)なんだよ。

66 :132人目の素数さん:2012/09/10(月) 16:44:11.37
最近は非ネーター可換環が面白い

67 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/09/10(月) 19:30:53.08

また、お前か! 20代の、ニートの、女性恐怖症の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ!

 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


68 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

69 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

70 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

71 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

72 :132人目の素数さん:2012/11/14(水) 23:27:59.43
群論は、あらゆる群を同列に扱っている
それに対し、環論は、整数環とか多項式環とかに偏ってる気がする
だからどうしても非可換環より可換環が多く取り扱われる

73 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

74 :132人目の素数さん:2012/11/19(月) 13:21:37.68
積だけでなく和も非可換な非可換環って考えることあるんですか?

75 :132人目の素数さん:2012/11/19(月) 23:39:46.69
それは環じゃない
加法はアーベル群が環の定義

76 :132人目の素数さん:2012/11/20(火) 05:48:11.70
>>74
可換環と非可換環の使い方がまるで違うのでどっちが面白いかってよく答えられないですね。

個人的には非可換環のほうがワイルドから非可換環のほうが面白い。w
代数幾何学の学生が異なるかも知らないが。

77 :132人目の素数さん:2012/11/21(水) 08:02:39.34
リー環ってすき?

78 :132人目の素数さん:2012/11/23(金) 00:37:48.00
整域が登場するころから可換環に絞られちゃうよね

さて,以下Rは可換環で,1≠0 なるものとする。 だってさw

79 :132人目の素数さん:2012/11/23(金) 07:53:43.64
「1≠0」はとりあえず文句ないだろ

80 :132人目の素数さん:2012/11/23(金) 12:41:14.18
零環では1=0

81 :132人目の素数さん:2012/11/23(金) 12:54:55.25
だから零環はつまらんからそれを排除するのは文句ないだろ

82 :132人目の素数さん:2012/11/30(金) 04:47:32.85
零環と冪乗は関係あるの?
x^0=1

83 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 21:16:12.42
関係ない

84 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/04(火) 11:54:46.78
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

85 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 13:18:05.59
>>1
どっちもすてがたい

86 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

87 :132人目の素数さん:2014/04/08(火) 19:58:56.50
>>44
2年前の質問にレス。

>永田「可換環論」(紀伊国屋)p62
>定理2.4.10の証明部分
>R、Sが共に整域
>R⊃Sで、Sは整閉整域

いやその仮定は多分、定理2.4.11の方の仮定だと思う。
定理2.4.10の仮定は
「R⊃Sかつ R、Sが共に整閉整域 」だと思う。
もしそうならあなたの質問は自明になるはずだと。

88 :132人目の素数さん:2014/04/08(火) 20:00:32.29
アゲ忘れた

89 :132人目の素数さん:2014/04/19(土) 15:42:28.09
Ore domain

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