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秀逸で面白い「確率論」教えろ下さい

42 :132人目の素数さん:2012/01/05(木) 06:49:01.61
>>37

次のように考えてみた。
ある数nが選ばれた時に、それが他の数との間で素である確率は、(n-1)/n。
nよりも小さい数は有限だがnよりも大きな数は無限にあるので、大きな部分で
nごとに素じゃなくなるため。

1は除いて、nまでの数について確率を計算すると、nまでの数が選ばれる確率は
等しいとして
(1/n)Σ(i-1/i)=(1/n){1/2+2/3+...+(n-1)/n}
ここで、nを無限にすると1。

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