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線形代数(初心者レベルから中級まで)

1 :132人目の素数さん:2011/10/10(月) 22:10:23.26
質問とかアリで、本質的、歴史的な議論もアリ。
深めていく。


2 :132人目の素数さん:2011/10/11(火) 00:18:12.68
クソスレたてんな
いらねーよ

3 :132人目の素数さん:2011/10/11(火) 13:58:02.66
削除依頼出してこい

4 :132人目の素数さん:2011/10/11(火) 14:04:56.47
何が深めていくだ

5 :132人目の素数さん:2011/10/12(水) 02:15:13.57
深めていくwwwwwwwww

6 :132人目の素数さん:2011/10/12(水) 18:32:13.01
喉をゴロゴロ

7 :132人目の素数さん:2011/10/12(水) 20:24:08.81
双対空間ってのがわからない。
これどういうこと?

8 :132人目の素数さん:2011/10/13(木) 04:18:27.83
>>7
共変ベクトルが存在する空間だよ

9 :132人目の素数さん:2011/10/13(木) 07:35:17.68
なるほど
じゃあ、反変ベクトルの存在する空間って何か定義されていますか?


10 :132人目の素数さん:2011/10/13(木) 16:24:42.65
どのあたりまでが中級?

11 :132人目の素数さん:2011/10/13(木) 18:54:29.98
メコスジあげ

12 :132人目の素数さん:2011/10/14(金) 02:40:38.04
>>9
ふつーのベクトルが存在してる空間
そのふつーのベクトルがはんぺんベクトル

13 :132人目の素数さん:2011/10/14(金) 09:55:24.47
計量で添え字を上げ下げする目的はいったい何なんですかね?

14 :132人目の素数さん:2011/10/14(金) 09:56:56.41
愛ん手多淫

15 :132人目の素数さん:2011/10/14(金) 20:37:46.66
ブラケットと線形代数のつながりがまったくわからーん。
誰か、サルにでも分かるように本質だけ説明してー

16 :132人目の素数さん:2011/10/14(金) 21:05:00.82
量子力学のブラケットは内積空間の内積(*、*)だ。
対応で言えば、
ケットベクトル:共変ベクトル(縦ベクトル)
ブラベクトル:反変ベクトル(横ベクトル)
ブラケット:共変ベクトルと反変ベクトルの積(内積、双対性を表す内積)
作用素(演算子):正方行列
なお、共変性と反変性というのは基底ベクトルの変換を行った際の変換則の違いのことだ。

17 :132人目の素数さん:2011/10/14(金) 21:14:59.89
>>7
双対空間というのは、線型空間に作用して値になる線型写像の空間のことだ。
特徴として、行列の演算が逆向きになる。

18 :132人目の素数さん:2011/10/14(金) 21:16:17.45
ケットベクトルの空間をVとすれば、ブラベクトルの空間はそのVの双対空間になる。

19 :132人目の素数さん:2011/10/14(金) 21:16:19.84
なんでブラとパンティーじゃないの
おかしくない?

20 :132人目の素数さん:2011/10/14(金) 21:19:31.49
ディラックのブラケット記法は経験的に記号カルトを形成させる。
ブラとパンティの方がマシだ。

21 :132人目の素数さん:2011/10/15(土) 05:50:24.91
>>17

>計量で添え字を上げ下げする目的はいったい何なんですかね?

22 :132人目の素数さん:2011/10/15(土) 05:56:09.52
斎藤正彦の線形代数入門もっているかたに質問です。
9ページの(4)のところなんですが
これはどうやってtを消去したのでしょうか?

23 :日曜日は回答者 ◆Z6lIyUlGt2 :2011/10/16(日) 18:30:25.52
>>22
x_0'-x_1 = ta
これの両辺とaとの内積をとると
(a, x_0'-x_1) = t (a, a)
となるので t は
t = (a, x_0'-x_1) / (a, a)

ここで
(a, x_0'-x_1) = -(a, x_0-x_0') + (a, x_0-x_1) = (a, x_0-x_1)
であるから
t = (a, x_0-x_1) / (a, a)
これを代入する

24 :132人目の素数さん:2011/10/17(月) 00:05:58.02
>23
ありがとうございます!!!

25 :132人目の素数さん:2011/10/17(月) 06:46:39.96
添え字を上げ下げする理由がやっとわかった〜

26 :132人目の素数さん:2011/10/17(月) 21:03:05.15
なるほどね、ためになる
と工学研究科のおれがとおりますよ!


27 :132人目の素数さん:2011/10/26(水) 01:29:15.95
グレン・グールドのベートーヴェン解釈

28 :132人目の素数さん:2011/10/28(金) 05:44:50.05
>>1
線型だカス

29 :132人目の素数さん:2011/11/01(火) 05:07:53.78
While

30 :132人目の素数さん:2011/11/04(金) 05:39:01.92
物体的

31 :132人目の素数さん:2011/11/09(水) 20:39:05.08
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1318431643/
と何れかに統一して!

形とか型とかどっちでもいいから…

32 :132人目の素数さん:2011/11/19(土) 16:40:50.19
電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年5月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

33 :132人目の素数さん:2011/11/19(土) 16:41:55.46
魂は幾何学

誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作


テロ資料を忘れずに

34 :132人目の素数さん:2011/11/30(水) 07:59:09.62
線形代数って、ただの、四則演算だろ
算数ドリル式で個々に勝手にやれ!

35 :132人目の素数さん:2011/11/30(水) 08:16:33.80
四則演算+因数分解だよ
線型代数で一番難しい計算は因数分解

36 :132人目の素数さん:2011/11/30(水) 22:32:30.94
R^nの部分空間W1,W2があるとします。ここでdim(W1)=din(W1+W2)ならば、
W1=W2な気がするのですが、上手く証明できません。証明のやり方をご教授願います・・・

37 :132人目の素数さん:2011/11/30(水) 22:33:42.63
すみませんdin(W1+W2)はdim(W1+W2)の間違いです・・・

38 :132人目の素数さん:2011/11/30(水) 22:35:25.37
>>36
そもそも間違ってるから
W2がW1に真に含まれるときが反例

39 :KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2011/11/30(水) 23:44:57.09
n次正方形行列A,Bに対してdet(AB)=det(A)det(B). (初心者レベルから中級まで)
深めていく.

40 :132人目の素数さん:2011/11/30(水) 23:53:36.48
>>38
その場合W1+W2=W1。パーちくりんじゃね、おまいさん。

41 :132人目の素数さん:2011/11/30(水) 23:56:11.74
>>40
>>36をよく読めw

42 :132人目の素数さん:2011/11/30(水) 23:56:51.67
>>38
ごめんな。W1!=W2の反例だったか。おまいさんは正しい。

43 :132人目の素数さん:2011/11/30(水) 23:57:10.23
W1+W2=W1が成り立つことと38がパーちくりんであることの関係性の説明をお願いします

44 :132人目の素数さん:2011/11/30(水) 23:59:45.58
ていうかこの場合必ずW1+W2=W1になるでしょ

45 :132人目の素数さん:2011/12/01(木) 00:01:16.77
>>37
W ⊆ V、dim W = dim V ならば W = V 証明してみろ。

46 :132人目の素数さん:2011/12/01(木) 00:05:35.85
dim (V+W) = dim V + dim W - dim (V ∩ W)使うだけだな。


47 :KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2011/12/01(木) 00:06:22.58
Vを線形空間としVの基底として{e_{i};i∈{1,…,n}}を採れたとする.
このとき,Vの基底は必ずVのn個の元からなる.
(体係数moduleの範囲で議論しよう.環係数moduleを線形空間と呼ぶ場合もあるがここでは除外する.)
(初心者レベルから中級まで)
深めていく.

48 :猫は片輪 ◆MuKUnGPXAY :2011/12/01(木) 02:28:35.54
>>47
低能はエエ加減にせえや。徹底的に叩くさかいナ。



>47 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2011/12/01(木) 00:06:22.58
> Vを線形空間としVの基底として{e_{i};i∈{1,…,n}}を採れたとする.
> このとき,Vの基底は必ずVのn個の元からなる.
> (体係数moduleの範囲で議論しよう.環係数moduleを線形空間と呼ぶ場合もあるがここでは除外する.)
> (初心者レベルから中級まで)
> 深めていく.
>


49 :132人目の素数さん:2011/12/01(木) 03:01:26.77
猫さん、計量使って添え字の上げ下げをすることで得られるご利益はなんですか?

50 :KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2011/12/01(木) 06:15:20.00
集合の内包的記法でも外延的記法でも,一見異なる位置にある要素が等しいこともありうる.
∀(i,j)∈{1,…,n}^2,i≠j⇒e_{i}≠e_{j}として{e_{i};i∈{1,…,n}}をVの基底としよう.
Vectorの組がある線形空間の基底であることを表す,集合論の記号ではなくて特別な記号があったような記憶がある.

51 :猫は片輪 ◆MuKUnGPXAY :2011/12/01(木) 07:22:54.05
>>49
まあ私の理解では「座標変換の規則を判り易く記述する為の便法」みた
いな認識ですけどね。だから微分形式とベクトル場とを合わせたモノを
局所座標系に依存しない様に書き下す記号法という風に理解してますけ
どね。だからもし「ああいう記号法」を用いないで書き下すと物凄く複
雑なモノになってしまうと思いますが。




52 :猫は片輪 ◆MuKUnGPXAY :2011/12/01(木) 07:26:12.13
>>50
コラァ、何カキコしてんのや。



>50 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2011/12/01(木) 06:15:20.00
> 集合の内包的記法でも外延的記法でも,一見異なる位置にある要素が等しいこともありうる.
> ∀(i,j)∈{1,…,n}^2,i≠j⇒e_{i}≠e_{j}として{e_{i};i∈{1,…,n}}をVの基底としよう.
> Vectorの組がある線形空間の基底であることを表す,集合論の記号ではなくて特別な記号があったような記憶がある.
>


53 :KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2011/12/02(金) 07:28:58.68
整域でも変数の個数が方程式の個数より少ないと解ありの連立一次方程式は複数解がある.
積が可換であることと零因子が0以外にないことからわかる.
ここでは0と異なる単位元が存在することは特に触れられていない.
Re:>>52 集合の外延的記法と内包的記法で注意すべきこと.

54 :KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2011/12/02(金) 07:34:48.98
コラァ、私は何カキコしてんのや。
積が可換で零因子が0以外にない環では,方程式の個数が変数の個数より少ない連立一次方程式は解が存在するときは複数解がある.

55 :132人目の素数さん:2011/12/02(金) 07:52:12.68
とうとう猫に狂わされたか。。。
気の毒に

56 :猫は凄くレベルが低い ◆MuKUnGPXAY :2011/12/02(金) 09:31:52.05
>>53
>>54
ワシを舐めたらアカンぞ。判ってるわナ。



>53 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2011/12/02(金) 07:28:58.68
> 整域でも変数の個数が方程式の個数より少ないと解ありの連立一次方程式は複数解がある.
> 積が可換であることと零因子が0以外にないことからわかる.
> ここでは0と異なる単位元が存在することは特に触れられていない.
> Re:>>52 集合の外延的記法と内包的記法で注意すべきこと.
>
>54 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2011/12/02(金) 07:34:48.98
> コラァ、私は何カキコしてんのや。
> 積が可換で零因子が0以外にない環では,方程式の個数が変数の個数より少ない連立一次方程式は解が存在するときは複数解がある.
>


57 :132人目の素数さん:2011/12/02(金) 10:40:21.20
>>51 有難うございます。勉強になりました。

58 :◆MuKUnGPXAY :2011/12/02(金) 12:24:30.02
>>57
私だけではなくて、誰か別の人の考え方も是非とも参照して下さい。また
何なりと。




59 :132人目の素数さん:2011/12/03(土) 11:59:36.59
猫とking お前ら仲いいな。

60 :猫はサ行 ◆MuKUnGPXAY :2011/12/03(土) 12:09:11.97
>>59
戦いとはそういうもの。




61 :132人目の素数さん:2011/12/03(土) 12:10:42.29
トムとジェリー、仲良く喧嘩しな。

62 :132人目の素数さん:2011/12/03(土) 12:30:11.75
猫がトムか

63 :猫はサ行 ◆MuKUnGPXAY :2011/12/03(土) 12:52:51.72
そんな事はどうでもヨロシ。相手が倒れるまで戦うだけ。




64 :132人目の素数さん:2011/12/03(土) 12:59:34.63

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士業名鑑
http://www.samrai-index.com/04benrishi/benrishi_blogJ.htm

弁理士試験ストリート
http://benrishi-street.com/


65 :KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2011/12/04(日) 03:12:05.42
Re:>>59-63 悪人を助長する行為をやめろ.

n次正方行列A,Bの行列式で成り立つ式det(AB)=det(A)det(B)は自明なことではない.
行列式は行に他の行の定数倍を加えても変化しない,行を入れ替えると-になる,行を定数倍すると行列式も同じ定数倍になる.
列に関しても同様になる, ということから証明すればできる.


66 :132人目の素数さん:2011/12/04(日) 04:52:27.31
guigui

67 :132人目の素数さん:2011/12/04(日) 23:40:21.75
3次元空間内の回転行列は少なくとも1個の実数の固有値を持ちますよね?
だったら回転してるのに実数の固有値を持つっておかしくないですか?

68 :132人目の素数さん:2011/12/04(日) 23:43:45.10
回転軸方向のベクトルは不変やろ

69 :132人目の素数さん:2011/12/05(月) 00:48:50.51
アナルほど!

70 :KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2011/12/09(金) 07:25:34.40
各成分が実数の3次正方行列には少なくともひとつの実数固有値が存在する.(初心者レベルから実数論)

71 :132人目の素数さん:2011/12/11(日) 22:03:37.34
計算練習やってるとノートがすごい勢いで消費されていく

72 :132人目の素数さん:2011/12/17(土) 00:22:59.46
俺の最近の線形代数学習の様子

ひとつの行列に対して固有ベクトル、固有値ってたくさんあるんかなー(定数倍でなく種類として)
おや?意外に少ないな・・予想と違う・・・
特性方程式解けば分かるのかよ!どひゃーーー

冷静に考えたら大したことなくても、初めて聞くとびっくりする事ってあると思うんだ
みんなはどうなんだ?俺だけか?w


73 ::2011/12/21(水) 17:44:52.39
>>49,58
直交座標では単位ベクトルとの内積を取ってベクトルの成分を求めれば、成分×単位ベクトルの和が元のベクトルに戻る。
斜交座標では成分そのままでは元に戻らないが、計量で変換した成分を使えば元に戻る。
その変換が添え字の上げ下げ。

74 :猫の餌 ◆MuKUnGPXAY :2011/12/21(水) 18:36:32.99
>>70
追い詰めるゾ。



>70 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2011/12/09(金) 07:25:34.40
> 各成分が実数の3次正方行列には少なくともひとつの実数固有値が存在する.(初心者レベルから実数論)
>


75 :KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2011/12/21(水) 18:42:54.70
Re:>>74 そのようなことを書く暇があるなら,基底をとれない線形空間の議論でもしていろ.

76 :132人目の素数さん:2011/12/29(木) 03:49:39.37
線形代数で何かいい参考書はないものか…。
今使ってる参考書の説明が数学的事実を話してこうなるからこうなるんだよって感じで分かりづらい。
それを求めて何がしたいのって疑問ばかりが残る。
何か解き方だけ覚えて意味は分かりませんって感じ…。

77 :132人目の素数さん:2012/01/03(火) 03:52:00.76
同時対角化や同時上三角化は聞いたことがありますが
同時ジョルダン標準化?はありますか_

78 :132人目の素数さん:2012/01/03(火) 04:03:24.13
ある

79 :132人目の素数さん:2012/01/03(火) 13:22:46.50
同時ジョルダン標準化に関して述べてあるサイトやテキストがあれば
教えていただきたいです

80 :132人目の素数さん:2012/01/03(火) 13:39:45.16
>それを求めて何がしたいのって

読者が何を望かによる。例えば、微分方程式に進みたいなら、
微分方程式と線形代数についてのモノをよめばよいだろう
代数系に進むのなら、佐竹などもよい(だろう)。


81 :132人目の素数さん:2012/01/03(火) 18:36:56.34
>>79
そんなもんあるんかなー。
ジョルダン標準化から即わかること以外に何があるんだろう?

82 :132人目の素数さん:2012/01/03(火) 19:39:02.56
>>81 
ないっすか〜


83 :132人目の素数さん:2012/01/03(火) 19:42:54.83
>>76
なに読んでんの?目的はなに?

84 :132人目の素数さん:2012/01/03(火) 20:21:26.68
>>76
大学での教科書(タイトル忘れた)は応用として二次曲面の分類が載ってたが、そゆのはないの?

85 :132人目の素数さん:2012/01/03(火) 20:35:42.50
タンジェントバンドルのジャコビヤンはマルチリニアフォームの分類にしたがうってこと。

86 :132人目の素数さん:2012/01/03(火) 20:45:52.34
マルチというよりバイでは?
まあ、間違いではないが

87 :132人目の素数さん:2012/01/03(火) 22:12:29.80
>>79
結局は、同時対角化が必要になるような状況を
より一般化するって話になるから、同時対角化を
調べた方がいいだろう。

88 :132人目の素数さん:2012/01/03(火) 22:29:37.91
>>87 
ありがとうございます
同時対角化や同時上三角化の必要十分条件等は書いてあるのに
同時ジョルダン標準化については全く言及してないものが多いので疑問に思いました

89 :132人目の素数さん:2012/01/04(水) 11:46:44.48
>75 : :2011/12/21(水
>基底をとれない線形空間

線形空間は、基底があるのでは〜?
無限次元のこと?


90 :132人目の素数さん:2012/01/04(水) 13:15:45.05
選択公理の否定

91 :132人目の素数さん:2012/01/06(金) 10:44:17.59
>選択公理の否定
否定してどうなるのか

92 :132人目の素数さん:2012/01/06(金) 11:17:20.31
基底の存在が証明できなくなる。

93 :132人目の素数さん:2012/01/06(金) 12:36:45.98
>>90
ミスった。否定では無く仮定しないだな。

94 :132人目の素数さん:2012/01/06(金) 12:39:13.45
しかし、選択公理を演繹出来る強い公理仮定すれば、
任意の線形空間が基底を持つことが言えてしまう。

95 :132人目の素数さん:2012/01/06(金) 16:53:51.50
選択公理を仮定しない(範囲)で線形代数を考えようというわけ
ですか?
スカラー体上有限生成なる線形空間でしか基底の存在が
言えない(ような〜)

96 :132人目の素数さん:2012/01/06(金) 17:20:09.06
どのみちRのハメル基(Q線形空間としての基底)なんか、存在するというだけで具体性のかけらも無い。

97 :132人目の素数さん:2012/01/07(土) 00:22:56.81
>>94
整列定理とか同値の定理じゃなくて
もっと弱い公理でもいける?

98 :132人目の素数さん:2012/01/07(土) 13:45:15.01
>> 97
選択公理と同値な命題できるだけ挙げろ
↑このスレに、色々とかかれている

99 :132人目の素数さん:2012/01/07(土) 17:05:20.86
数学初心者の私にはさっぱりですわ
正則性公理+外延性公理
で導けるってことですかねえ

100 :132人目の素数さん:2012/01/07(土) 17:29:31.65
基礎論に興味有るのでも無い限り、
詮索してもあまり実りは無いよ。

101 :132人目の素数さん:2012/01/08(日) 10:48:29.17
>>96
>> 存在するというだけで具体性のかけらも無い。

具体的につくらずに存在がわかるのは、スゴイとおもう
(のは、おれダケ?〜)



102 :132人目の素数さん:2012/01/08(日) 10:59:56.67
おれモダ

103 :132人目の素数さん:2012/01/08(日) 11:26:13.42
>>
75 :KingMathematician :2011/12/21(水)
Re:>>74 そのようなことを書く暇があるなら,基底をとれない線形空間の議論でもしていろ.

これ以降、KingMathematicianの書き込みが無い、コノスレ。
Mathematicianでも、「弘法も筆の誤り」ッテのはアルノカナ〜

104 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

105 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 22:37:35.13
自主レポート書いて提出したいんてすが、どんな内容がいいですかね?(急ぎ)

106 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 12:21:02.06
>>105
増田哲也について書け

107 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

108 :132人目の素数さん:2012/02/29(水) 22:50:19.38
線型代数学の本が3月に東京大学出版会から新しく出るようだけど、
良著に仕上がっているのかどうか気になる。どうだろう?

109 :132人目の素数さん:2012/03/01(木) 22:46:01.29
page

110 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 14:32:30.94
>>108
高校新課程を見据えた「行列を全く習ってない1年生」の
ための教科書。今はまだ早いが、3年後くらいには、
新課程向きの線型代数の定番の一つになるかもしれない。

まあ、出てから判断しないとな。著者は幾何の人ですね。

111 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

112 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

113 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

114 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

115 :検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI :2012/03/19(月) 20:27:48.68
砂田先生の行列と行列式って良い本だと思うけど、なんで評価低いの?
アマゾンでは酷評されてる。

116 :132人目の素数さん:2012/03/19(月) 20:33:20.67
>>115
>40 人中、11人の方が、「このレビューが参考になった」と投票しています。

117 :検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI :2012/03/19(月) 20:35:50.83
つまり的外れってことか。
でも2ちゃんでも評価低かったような記憶があるけど。
俺の記憶違いかもしれないけどね。


118 :132人目の素数さん:2012/03/26(月) 19:05:52.55
良い本だよ

119 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

120 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

121 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

122 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

123 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

124 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

125 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

126 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

127 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

128 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

129 :132人目の素数さん:2012/05/17(木) 23:09:07.35
age

130 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

131 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

132 :132人目の素数さん:2012/05/23(水) 09:06:02.07
test

133 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

134 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

135 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

136 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

137 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

138 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

139 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

140 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

141 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

142 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

143 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

144 :132人目の素数さん:2012/07/28(土) 09:30:01.77
単因子を求める問題で
例えば
0 -1 1 0
-1 0 を0 (t-1)(t+1)
のように基本変形を用いて変形して求めるのですが、基本変形がいつも上手くいきません(この問題くらいならどうにかなりましたが・・・)
テストでは変形の過程を書かせる感じなので、単因子の積=行列式っていう風に求めるのが使えないのですが、上手く変形するやり方ってないでしょうか
やっぱり力技しかありませんか・・・?

145 :132人目の素数さん:2012/07/28(土) 09:31:14.94
ずれました
0  -1
-1  0 

1   0
0 (t-1)(t+1)
です。

146 :132人目の素数さん:2012/08/06(月) 18:17:17.99
対角化できない
ものは何で固有空間次元が少ないの?
残りの次元はどこにいったの?
もし次元が減るなら固有値0にならなければ
ならないのに
なぜこのようなことが起きるのか?

147 :132人目の素数さん:2012/08/06(月) 18:18:03.39
あげ

148 :描は馬鹿見物 ◆ghclfYsc82 :2012/08/06(月) 18:56:38.95



149 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

150 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

151 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

152 :132人目の素数さん:2012/08/06(月) 20:55:25.03
>>144
練習でコツが掴めると思うけど
力技でできるんならいいじゃない

153 :描は馬鹿見物 ◆ghclfYsc82 :2012/08/07(火) 10:31:32.30


訂正:
懲戒免職 → 懲戒解雇

>懲戒免職になって、ここまで堕ちたか。
>昔から現実を見れていなかったが、さらにひどくなっているようだ。
>現実と願望が乖離して、願望を現実だと思い込んできているね。
>
>勝手なことを言ったり実行したりしているから、助けてもらえずクビになる。
>ほんとに人生大損だね。
>


154 :132人目の素数さん:2012/08/07(火) 11:59:51.55
線形代数スレですら粘着するということは数学を何もわかってないてことだな。
人生の中で時間の無駄に過ぎないんだからよそにいったら?

155 :描は馬鹿見物 ◆ghclfYsc82 :2012/08/07(火) 13:00:34.34
>>154
全てのスレに粘着して執拗に妨害行為を続行します。私は数学を何もわ
かってないので、だからこの馬鹿板で時間を徹底的に無駄に使うことに
拠って馬鹿に対する報復措置を講じています。今後も徹底して執拗に任
意のスレに対する妨害行為を続行します。そうする事に拠ってしか粘着
されたら困る事が馬鹿には理解出来ないと思うのでね。

だからこの馬鹿板に誰も来なくなるまで、徹底して執拗な攻撃を加えて
この馬鹿板の完全崩壊を目指します。どうか悪しからず。だから他所に
行く事はナイんだよね。この馬鹿板が完全崩壊したら、その時はまた別
の標的を定めるんでしょうナ。まあ馬鹿は恨まれてるって事だよ。

まあ恨まれてるんだから、何を言っても止まらないと思うヨ。こんな屑
板があるから大学が無茶苦茶になったんだヨ。徹底して報復してやる。
馬鹿を全員焼き終わるまでナ。

ケケケ描


156 :132人目の素数さん:2012/08/07(火) 14:13:13.14
>>154
かまうと喜ぶんだからスルーしなきゃ
スルーが一番こたえるんだよ

157 :描は馬鹿見物 ◆ghclfYsc82 :2012/08/07(火) 15:37:38.14
>>156
ソレは大丈夫ですよ。私は相手にされる事は考えてないのでね。馬鹿に
対して嫌がらせの効果が出れば、ソレで充分なのでね。唯単に機械的な
作業をしてるだけなのでね。だからスルーされる方が対応が楽ですワ。




158 :描は馬鹿見物 ◆ghclfYsc82 :2012/08/07(火) 16:55:33.19
>>156
徹底してスルーした方がエエと思うヨ。そやないとまたワシにコピペの
材料にされて爆弾として投下されるだけだわサ。そやしまあ良く考えて
からカキコせえや。頭使えや、頭をナ。コレは戦いなんだヨ。




159 :描は馬鹿見物 ◆ghclfYsc82 :2012/08/07(火) 17:08:29.13
>>156
ホレ、アゲといたるからカキコせえや。ソレも超お馬鹿なヤツをナ。




160 :描は猫ですかね? ◆ghclfYsc82 :2012/08/07(火) 18:03:48.89
>>156
煽ったら煽っただけの事がアルんだナ。どうしても無視し切れない馬鹿
がちゃんと現れるわサ。

ケケケ描


161 :描は猫ですかね? ◆ghclfYsc82 :2012/08/07(火) 18:14:11.54
>>156
オマエ等、心理戦をやってるんだろ。ちゃんと頭を使えや。




162 :描は猫ですかね? ◆ghclfYsc82 :2012/08/07(火) 18:31:50.62
>>156
オマエ等、心理戦をやってるんだろ。ちゃんと頭を使えや、頭をナ。



>156 名前:132人目の素数さん :2012/08/07(火) 14:13:13.14
> >>154
> かまうと喜ぶんだからスルーしなきゃ
> スルーが一番こたえるんだよ
>


163 :描は猫ですかね? ◆ghclfYsc82 :2012/08/07(火) 18:57:53.95
>>156
ワシはスル〜されてこたえてるわサ。そやしこの馬鹿描の相手をしてやってや。
アンタの言う通りやナ。ホレ、どないや。

ケケケ描


164 :描は猫ですかね? ◆ghclfYsc82 :2012/08/07(火) 19:05:01.09
アゲ描


165 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

166 :132人目の素数さん:2012/09/13(木) 22:10:59.40
数学の先生に線形代数やってるって言ったら煽られたから二次曲面について教えてくださいな

167 :132人目の素数さん:2012/09/14(金) 18:31:10.70
座標を上手く動かしたらxyの項が消えてきれいな形になってめでたしめでたし。

168 :132人目の素数さん:2012/09/14(金) 19:53:00.22
係数行列の対角化

169 :166:2012/09/15(土) 15:06:21.85
なるほど、教科書見直してみたら案外考え方は簡単だった。

(p,q)=(3,0) 楕円面
(p,q)=(2,1) 一葉双曲線

ってあるけどこのp,qって何のpqですか?

知識が浅はかですみません。

170 :166:2012/09/15(土) 15:08:40.32
あとおへんじありがとうございました!


171 :132人目の素数さん:2012/09/21(金) 23:57:33.52
>>169
正の固有値の個数と負の固有値の個数

172 :132人目の素数さん:2012/09/23(日) 15:08:53.32
>>171
ありがとう

要は固有値の力ってすげー!ってことだね

173 :132人目の素数さん:2012/10/01(月) 00:25:26.03
このスレで宿題聞くのはマナー違反ですか?
調子乗って線形代数の授業取ったら全然分かりませんでした。
今基本から勉強始めようと思ってるんですが
宿題の期限もあるんでどなたか簡単に解き方や解答を教えて頂けませんでしょうか?
http://i.imgur.com/KrzSF.jpg


174 :132人目の素数さん:2012/10/01(月) 21:10:44.62
>>173
授業のノートをアップしろ

175 :132人目の素数さん:2012/10/01(月) 23:01:27.50
http://i.imgur.com/jE3v8.jpg
http://i.imgur.com/6OPTr.jpg
http://i.imgur.com/tnTtO.jpg

汚くてすいません。

176 :132人目の素数さん:2012/10/02(火) 08:49:51.68
>>173
[1]線型空間の定義がわかならないのか、線型代数からわからないのか

177 :132人目の素数さん:2012/10/02(火) 08:51:37.43
>>175
こんなに簡潔なの、授業聞いてないだろう

178 :132人目の素数さん:2012/10/04(木) 06:36:19.14
つーかお前ら上から目線でごちゃごちゃ言うだけで結局教えてやらんのなww
ここはお前らのオナニー会場じゃねえ

179 :132人目の素数さん:2012/10/04(木) 13:28:13.76
お前が教えろよ

180 :132人目の素数さん:2012/10/04(木) 23:59:41.70
文脈から想像するに選択科目なんだろうね。
工学部と理学部は線形代数は必修だから、医学部かな?

181 :132人目の素数さん:2012/10/05(金) 19:57:31.71
こんな下にあるスレなんてたまにしか見ないから
今更教えてもしょうがないな

182 :132人目の素数さん:2012/10/05(金) 22:11:52.93
学歴を知りたがり屋さんだろ

183 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

184 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

185 :132人目の素数さん:2012/10/21(日) 19:02:00.41
線形写像の、座標によらない不変量って
取り敢えず tr と det がありますけど
他には独立な不変量は無いんでしょうか?
一次式とn次式しか無いなんて変な話だと思うんですが

186 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/10/21(日) 19:35:55.63

 20代と60代の、クソガキども!

 オマエたちは、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらだから、仕事に就けないんだ!

 何度言ったら解るんだ!



187 :132人目の素数さん:2012/10/21(日) 20:17:35.03
>>185
固有方程式の係数全部
その最高次と最低次が tr と det

188 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

189 :132人目の素数さん:2012/10/21(日) 20:18:39.59
 ε⌒ ヘ⌒ヽフ
(   (  ・ω・) ブヒ
  しー し─J

190 :132人目の素数さん:2012/10/21(日) 20:31:39.20
>>187
なるほど、だから固有方程式や固有値って重要なんですね。

191 :333人目の描 ◆ghclfYsc82 :2012/10/22(月) 19:52:41.99


>アホしかいない
>つまり、増田哲也自身がアホ
>
>しかも増田哲也は性犯罪者であり
>アホの中でも最底辺の者にだけ許される ジ・アホの称号を持っている
>


192 :132人目の素数さん:2012/10/23(火) 05:37:58.53
ほんの僅かな自尊心を満たすためにこのスレに常駐するも、
本当に難しい問題を聞かれると難癖付けるだけで誰も答えを提示しない。
このスレ必要なの?クソ童貞ども。

193 :132人目の素数さん:2012/10/23(火) 10:32:40.90
難しいことはおしえるのも難しいだろう
勉強しろよ、アホ。

194 :132人目の素数さん:2012/10/23(火) 11:39:56.70
糞板らしい低レベルの争いwwwww

195 :132人目の素数さん:2012/10/23(火) 11:44:27.03
>>187
× 固有方程式の係数全部
その最高次と最低次が tr と det

○ 固有方程式の係数全部
その 0 次と n 次が tr と det

196 :333人目の描 ◆ghclfYsc82 :2012/10/23(火) 11:48:38.63


>アホしかいない
>つまり、増田哲也自身がアホ
>
>しかも増田哲也は性犯罪者であり
>アホの中でも最底辺の者にだけ許される ジ・アホの称号を持っている
>


197 :333人目の描 ◆ghclfYsc82 :2012/10/23(火) 12:03:33.28


>192 名前:132人目の素数さん :2012/10/23(火) 11:55:56.36
> >>187
> その運営と予算獲得に『すら』関心を示さずに
> 女性の股間にだけ関心を持った猫先生は
> 『研究のアクティビティ』とは無縁だったね。
> 『女性のティクビ』は好きだったんだろうけど。
>


198 :132人目の素数さん:2012/10/23(火) 12:03:48.41
では手始めに易しい問題から。 A, B, C, D を n 次正方行列で、AC = CA とする。
この時これらを並べて作った 2n 次の行列の行列式

|A, B|
|C, D|

は、 det(AD - CB) に等しい。

199 :333人目の描 ◆ghclfYsc82 :2012/10/23(火) 13:31:55.53


>192 名前:132人目の素数さん :2012/10/23(火) 11:55:56.36
> >>187
> その運営と予算獲得に『すら』関心を示さずに
> 女性の股間にだけ関心を持った猫先生は
> 『研究のアクティビティ』とは無縁だったね。
> 『女性のティクビ』は好きだったんだろうけど。
>


200 :132人目の素数さん:2012/10/23(火) 14:04:47.91
私は某女子大で教えているが、女子学生は全部上半身はだかになり、下半身は下着だけにして
学生証を安全ピンで乳首に刺して止めておくべきだ。

等と言った妄想を何時もしている

201 :132人目の素数さん:2012/10/23(火) 17:48:21.10
マルチうざい
よっぽど気に入ってるんか

202 :ようじょ ◆hNziS2E8421X :2012/10/26(金) 17:43:26.60
線形代数おもしろいですよね

203 :狢という野獣 ◆yEy4lYsULH68 :2012/10/26(金) 17:55:19.67
>>201
ワシに対抗して意地でカキコしてるだけや。頭がカラッポなんが見え見え
やし、ソレに実害なんてアラヘンさかい放っときや。人畜無害や。

ケケケ狢


204 :132人目の素数さん:2012/10/26(金) 19:11:34.80
>>202
× 線形代数
○ 線型代数

205 :132人目の素数さん:2012/10/26(金) 19:25:35.21
私は某女子短大で教えているが、女子学生はキャンパス内では全員全裸になり、
学生証を安全ピンで乳首に刺して止めておくべきだ。
やらなければこちらがブスッと刺す。血が出るかも。
生理の時は私がタンポンを入れたり抜いたりしてやる。血が付くかも。
云う事聞かない奴は逆さ吊りだ。トイレに行きたくなっても行かせない。
クリスマスは私と女子学生の乱交パーティーだ 。勿論女子学生同士の愛も OK.
女子学生は皆食べ頃だ。参加しない奴には単位を出さない。

等と云った妄想を毎日朝から晩までしている。

206 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/10/26(金) 19:37:38.72

20代と60代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、関西の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども!

 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


207 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

208 :狢という野獣 ◆yEy4lYsULH68 :2012/10/26(金) 19:55:08.36
>>205
ケケケ狢


209 :132人目の素数さん:2012/10/26(金) 19:58:18.93
私は某女子短大で教えているが、女子学生はキャンパス内では全員全裸になり、
学生証を安全ピンで乳首に刺して止めておくべきだ。
やらなければこちらがブスッと刺す。血が出るかも。
生理の時は私がタンポンを入れたり抜いたりしてやる。血が付くかも。
云う事聞かない奴は逆さ吊りだ。トイレに行きたくなっても行かせない。
クリスマスは私と女子学生の乱交パーティーだ 。勿論女子学生同士の愛も OK.
女子学生は皆食べ頃だ。参加しない奴には単位を出さない。

等と云った妄想を毎日朝から晩までしている。
授業中もチンコが立ちっぱなしで困る

210 :132人目の素数さん:2012/10/27(土) 03:20:30.91
なんでそんなに必死なんだ?

211 :132人目の素数さん:2012/11/02(金) 14:51:23.28
Vをノルム空間とする
Vの部分集合Xに対してノルム閉であることと弱閉であることはどちらが強いか?
またXが部分空間のときはどうか?

212 :132人目の素数さん:2012/11/02(金) 15:58:48.52
日本語が分からん馬鹿と数学がわからん馬鹿はどっちが強いか?

213 :132人目の素数さん:2012/11/02(金) 23:14:47.12
梶原健「線形代数のコツ」
小島寛之「ゼロから学ぶ線形代数」

この2冊で線形代数を自習した高校生です。
このような語り口で英語で書かれた分かりやすい線形代数の本を探しています。
将来海外留学を考えていて、基礎的なことを英語で学んでおきたいのです。
よろしくお願いします。

214 :132人目の素数さん:2012/11/02(金) 23:20:33.86
日本語が分からん日本人が
増えてるのは確か。
日本語は滅ぶ。

215 :132人目の素数さん:2012/11/02(金) 23:29:02.58
>>213
線型代数マニアかAMAですきなのえらべば

216 :仙石70:2012/11/03(土) 03:51:31.90
>>213
いい心がけですね。 アメリカの大学はにほんより進度がちがいます。

MITなどのオープンコースのLINEAR ALGEBRA でも見られたらいかがでしょうか?
優秀な高校生なら、ちょうどいいレベルですよ

217 :β:2012/11/03(土) 03:52:57.42
 シネ仙石!
くたばれ 仙石!


218 :132人目の素数さん:2012/11/07(水) 01:37:07.62
宜しくお願い致します。

"自己随伴行列"と"随伴行列"の違いが分かりません。
何が異なるのでしょうか?

219 :132人目の素数さん:2012/11/07(水) 03:38:44.65
ググれば分かる事をわざわざ待ち時間を掛ける事もあるまい
ググって分からないなら、どこが分からないか書かんと又時間を無駄にするぞ

220 :132人目の素数さん:2012/11/07(水) 03:44:01.01
ぐぐったら違いは無さそうなので確認の意味で投稿しました。

221 :132人目の素数さん:2012/11/07(水) 04:16:30.09
>>220

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9A%8F%E4%BC%B4%E4%BD%9C%E7%94%A8%E7%B4%A0

ここに乗っているので、間違いないぞ
正方行列 A の随伴行列を A^* とするとき、
A が自己随伴行列とは、A^* = A なること。 

222 :132人目の素数さん:2012/11/07(水) 04:30:41.38
> 221
ナイスです。

223 :132人目の素数さん:2012/11/07(水) 08:29:26.70
自己随伴行列は、エルミート、自己共役ともいわれる。
どれが一般的かは知らん。

224 :132人目の素数さん:2012/11/07(水) 09:24:47.22
エルミート行列で覚えたから自己随伴って古風に聞こえる。
随伴はたんなる定義だべ。
こっちも共役転置って覚えたほうが忘れないんじゃないか?

225 :132人目の素数さん:2012/11/08(木) 04:00:59.54
エルミートって、何?人名かなにか?

226 :132人目の素数さん:2012/11/08(木) 18:33:24.90
エルミート(1822〜1901)

227 :132人目の素数さん:2012/11/09(金) 03:48:25.06
エルミートさんだったんですね。

228 :132人目の素数さん:2012/11/09(金) 07:24:47.38
Hermite
なんでフランス人はHを発音しないんだ。
発音しないなら書くなよ。書くなら発音しろよ。

229 :132人目の素数さん:2012/11/09(金) 09:12:27.60
ちっちゃな 'っ' みたいなものですかね。

230 :132人目の素数さん:2012/11/11(日) 12:52:45.90
エルミっちゃん

231 :132人目の素数さん:2012/11/11(日) 17:00:57.63
っを無音のhと一緒にするな
迷惑

232 :132人目の素数さん:2012/11/12(月) 10:42:11.58
済みません^_^

233 :132人目の素数さん:2012/11/15(木) 08:06:06.27
−1 1 0
 1 1 0
 0 1 1

の逆行列(2、3)成分は何? って問題なんだけど、教えてくれ。
答えよりも解法が知りたい。 

234 :132人目の素数さん:2012/11/15(木) 10:51:10.37
行列の基本変形で解けたけど・・・何が疑問?

235 :132人目の素数さん:2012/11/16(金) 08:06:22.82
逆行列が計算できないの?大変だー

236 :132人目の素数さん:2012/11/16(金) 21:03:14.28
  (3)    (1)    (0)    (1)
α=(2)=α1=(0)+α2=(1)+α3=(1)
  (3)    (0)    (0)    (1)

この問題、何を使って解く?

237 :132人目の素数さん:2012/11/16(金) 21:07:49.18
syntax error

238 :132人目の素数さん:2012/11/16(金) 21:32:42.75
  (3)    (1)    (0)    (1)
α=(2)=α1=(0)+α2=(1)+α3=(1)
  (3)    (0)    (0)    (1)

239 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

240 :132人目の素数さん:2012/11/18(日) 17:58:52.47
>>231
「っ」が無音だと知らんのか?

241 :132人目の素数さん:2012/11/18(日) 19:35:36.54
ベクトル空間R^(n)においてn+1個のベクトルが一次従属であることを示せ。

なんか多分、ベクトル空間R^(n)より1次元が多いからとかの気もするんですが、そんなこと書いたら、
罰もらったんだが、わかる人教えてくれ。

242 :132人目の素数さん:2012/11/18(日) 19:38:06.89
言ってることは、あながち嘘でもないから
三角くらいくれたっていいのにねw

243 :132人目の素数さん:2012/11/18(日) 19:47:42.37
講義で何をどう習ったかによる問題だな。

「R^(n)はn次元ベクトル空間であることを示せ」

という問題は、1年の最後になれば答えやすくなるが
中途だと答えにくいことがある。
教える順番によって答え方が変わりそうだ。

244 :132人目の素数さん:2012/11/18(日) 20:23:44.26
241だが、ヒントもあって、Ax=0とrank(A)の関係を利用するといいと書いてある。

習ったのは、高3でやった行列の基礎と連立方程式の解き方と行列式で、今、ベクトル空間にいる。

245 :132人目の素数さん:2012/11/19(月) 02:04:14.19
n 次元ベクトル n+1個を並べた行列を A として n+1個の一次結合の係数を x とするんじゃないか

246 :132人目の素数さん:2012/11/20(火) 00:38:42.18
普通に標準基底(とよばれるもの)
{e_k=k番目のみ1,それ以外0を成分とするベクトル;1≦k≦n}
が基底になってることを言えば良いだけなんじゃ……

247 :132人目の素数さん:2012/11/20(火) 00:57:32.73
と思ったけど>>241
>>243しかみてなかったぜ

248 :132人目の素数さん:2012/11/26(月) 19:05:41.42
 微積分は歴史的におもしろい話があるのに(ニュートンとライプニッツとの先陣争いなど)、線形代
数に関してはそんなことほとんど聞いたことありません。というか線形代数に関しての歴史的記述を
ほとんど見たことがありません。
 微積分におけるニュートンとライプニッツのような存在は、線形代数にはいないのでしょうか?
「微積分の歴史」でググればいろいろ出てくるのに「線形代数の歴史」でググってもそれらしき話はほとんど
出てきません。

249 :132人目の素数さん:2012/11/26(月) 22:10:54.32
線型代数というかベクトル空間自体は物理で使ってた(幾何)ベクトルを抽象的に公理化してるだけじゃん?

250 :132人目の素数さん:2012/11/26(月) 22:37:34.54
鮮形代数という言葉自体が比較的最近作られたという話を聞いたのですが
いつ頃から、誰が使い始めたのでしょうか。
昔だと「代数・幾何」とか「代数学と幾何学」とか言ってたようですが

251 :132人目の素数さん:2012/11/27(火) 22:06:13.95
2012/11/26(月) 22:37:34.54
じゃねーのか

252 :132人目の素数さん:2012/11/29(木) 03:48:08.77
そうだなオレも初めて見た

253 :132人目の素数さん:2012/11/29(木) 03:58:31.32
抽象的なベクトル空間は19世紀後半のペアノらしい

254 :132人目の素数さん:2012/12/01(土) 22:39:11.52
>>253
今と同じ公理系としてはペアノ、その前にグラスマン。
物理などで使われ、高校数学で教えられる幾何ベクトルは後の話。
>>248はググり方が悪いだけ

255 :132人目の素数さん:2012/12/05(水) 08:39:14.83
高校とかの幾何ベクトルって、幾何に使ってるだけだよね。ベクトルの必然はあまり感じないし。歴史的にはグラスマンとかなんだ。なんか相当抽象的な感じで始まったのかな?
それを幾何の学習の場を利用して、ベクトルも紹介してるのが、高校とかのやつなのかな。

256 :132人目の素数さん:2012/12/05(水) 10:15:43.01
高校程度の知識しかないやつには
何もわからんだろ

257 :132人目の素数さん:2012/12/07(金) 05:11:22.84
だから、別途、線形代数が大学とかになると出てくるんだもんね。もっと話しを一般化できて、そこに単純な原理から展開される構造というか切り口と言うか、関連概念が紹介される。

258 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 05:23:21.56
すいません、Whittaker-Watsonを読んでいたら
無限次元行列式を求める問題とかが出て来たんですけど
無限次元の行列式はそもそもどう定義されるのでしょうか。

259 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 11:29:32.32
>>258
有限次元の場合、行列式=固有値の積 に対応するから、
それに似たような定義があると思う。
(対角化可能な場合、対角化したら固有値がずらっと並ぶ。)

但し、無限次元だから収束とかをどう制御するか、難しいと思うけど。

260 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

261 :令豚:2012/12/23(日) 10:16:29.12
 ε⌒ ヘ⌒ヽフ
(   (  ・ω・) そーそー
  しー し─J

262 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 12:57:55.81
>>258
固有値スペクトルの積が収束するんなら定義になるし
無限次元の単位立方体の体積比があるんならそれも良し
無限次元だと複数の定義が一致しないだろうが
積の行列式が行列式の積になるやつを使いたいだろう

263 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

264 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 13:03:41.98
 ε⌒ ヘ⌒ヽフ
(   (  ・ω・) ブヒブヒブー
  しー し─J

265 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 16:54:35.08
>>258
フレドホルムの行列式

266 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 19:20:17.28
それは意味が違うような

267 :132人目の素数さん:2012/12/25(火) 20:06:40.96
斎藤正彦著「微分積分学」をなんとか読み終えました(論理をおっただけ)
この本の復習をしつつ、線形代数の本を読もうと思っているのですが、
線形代数でこの本とくらいのレベルのものってどんなものがありますか?
川久保さんの本は立ち読みしただけですが、少し難しそうに感じました。

268 :132人目の素数さん:2012/12/25(火) 20:08:50.02
三行目訂正です。すみません

誤:線形代数でこの本とくらいのレベルのものってどんなものがありますか?
正:線形代数でこの本と同じくらいのレベルのものってどんなものがありますか?

269 :132人目の素数さん:2012/12/25(火) 20:13:48.23
斎藤正彦「線形代数学」

270 :132人目の素数さん:2012/12/25(火) 20:21:56.29
東大出版のは僕には難し過ぎます…

271 :132人目の素数さん:2012/12/27(木) 13:25:13.67
>>267
大学の図書館でも行って読み比べた方がいいだろ

272 :132人目の素数さん:2012/12/28(金) 23:31:30.55
>>266
ばかおつ

273 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

274 :132人目の素数さん:2013/01/25(金) 23:51:12.88
もう一冊読むより、斎藤正彦読み直せ。
あれは、易しい。

275 :132人目の素数さん::2013/04/02(火) 08:20:34.75
宜しくお願い致します。

余因子行列A~は実正値対称行列 ⇒ Aは実正値対称行列
の反例を探しているのですがなかなか見つかりません。

どなたか簡単な反例をお教え下さい。m(_ _)m

276 :◆yEy4lYsULH68 :2013/04/02(火) 08:36:46.00
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 :名無しさん:2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>

277 :◆yEy4lYsULH68 :2013/04/02(火) 10:40:38.43


> 1 :西独逸φ ★:2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは5日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者(50)を
>県迷惑行為防止条例違反(痴漢行為)容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、4日午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>JR牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性(21)の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>

278 :132人目の素数さん:2013/04/02(火) 11:02:48.68
>>275
-1 が3つ並んだ対角行列

279 :◆yEy4lYsULH68 :2013/04/02(火) 11:56:30.90


> 1 :西独逸φ ★:2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは5日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者(50)を
>県迷惑行為防止条例違反(痴漢行為)容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、4日午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>JR牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性(21)の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>

280 :132人目の素数さん::2013/04/02(火) 23:30:35.21
> 278

ご回答誠に有難うございます。

-1,0,0
0,-1,0
0,0,-1

とかで試してみましたがこの固有値は-1になってしまい,正値にはならないのですが、、、
誤解しておりますでしょうか?

281 :132人目の素数さん:2013/04/02(火) 23:35:28.64
正値にはならないなら問題ないじゃん

282 :◆yEy4lYsULH68 :2013/04/03(水) 00:00:33.23


> 1 :西独逸φ ★:2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは5日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者(50)を
>県迷惑行為防止条例違反(痴漢行為)容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、4日午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>JR牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性(21)の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>

283 :132人目の素数さん:2013/04/03(水) 04:40:31.07
>>280
反例の意味わかってる?

284 :◆yEy4lYsULH68 :2013/04/03(水) 05:35:54.83


> 1 :西独逸φ ★:2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは5日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者(50)を
>県迷惑行為防止条例違反(痴漢行為)容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、4日午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>JR牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性(21)の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>

285 :132人目の素数さん::2013/04/04(木) 02:55:47.64
> 281
どうも有難うございます。

286 :◆yEy4lYsULH68 :2013/04/04(木) 05:59:17.07


> 1 :西独逸φ ★:2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは5日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者(50)を
>県迷惑行為防止条例違反(痴漢行為)容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、4日午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>JR牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性(21)の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>

287 :132人目の素数さん:2013/06/05(水) 14:59:28.26
ジョルダン標準形の固有値に複素数が出てくる場合って死ぬしかないんでしょうか…?

288 :132人目の素数さん:2013/06/11(火) 16:55:00.23
複素数でも同じ

289 :132人目の素数さん::2013/07/29(月) NY:AN:NY.AN ID:T6bpuZ7r!
A:=
2,0
0,2

B:=
1,0
0,1

の時,

x^T A x < x^T B x
なる(但し,Tは転置の意味)
2×1のベクトルx(≠0)

が存在するらしいのですがどうしても見つかりません。
どなたか教えてください。

290 :132人目の素数さん:2013/07/29(月) NY:AN:NY.AN
(i,i)とかじゃないの

291 :132人目の素数さん::2013/07/30(火) NY:AN:NY.AN ID:7aQUZVsx!
有難うございます。

すみません。
実ベクトルでは存在しないのでしょうか?

292 :132人目の素数さん:2013/07/30(火) NY:AN:NY.AN
A-Bが単位ベクトルだから与えられた条件は「xの成分の二乗和が負」に同値であり実ベクトルではあり得ない

293 :132人目の素数さん:2013/07/31(水) NY:AN:NY.AN ID:19sWgcQJ!
どうも有難うございます。

294 :132人目の素数さん:2013/08/01(木) NY:AN:NY.AN
uho

295 :132人目の素数さん::2013/08/02(金) NY:AN:NY.AN ID:EmRuU7Le!
Xを3×3実行列
x_11,x_12_x_13
x_21,x_22,x_23
x_31,x_32,x_33
でx_11,x_12,…,x_33を実変数とすると
Xは変数行列と言える思います。その時,
f:R^{n×n}→Rの行列関数 f(X)=detX は連続であると言えますでしょうか?

296 :132人目の素数さん:2013/08/03(土) NY:AN:NY.AN
ただの3次式だから連続なんじゃねーの

297 :132人目の素数さん:2013/08/03(土) NY:AN:NY.AN
すまん。Nか・・・
まあn次式も連続だべ。

298 :132人目の素数さん::2013/08/03(土) NY:AN:NY.AN ID:o6jwOcAf!
どもです。

f(X)=Xも連続ですよね?
(f:R^{3×3}→R^{3×3})

299 :132人目の素数さん:2013/08/03(土) NY:AN:NY.AN
ちょwいきなり難易度上がったww
もう無理、わかんない。リー群の教科書でも読んで。

300 :132人目の素数さん:2013/08/03(土) NY:AN:NY.AN
恒等写像は連続

301 :132人目の素数さん:2013/08/04(日) NY:AN:NY.AN
ひねくれた位相を入れればそうでもない

302 :132人目の素数さん:2013/08/04(日) NY:AN:NY.AN
恒等写像が連続にならないわけないだろ

303 :132人目の素数さん:2013/08/04(日) NY:AN:NY.AN
写す前後で違う位相を入れてたら不連続にもなりうるだろうが、そんな文脈じゃなかろう

304 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN ID:WX4QkugL!
n×n行列A,Bの大小関係A>Bを任意のn次ベクトルx≠0に対してx^tAx>x^tBxが成立.
として定義する。

[問] 下記の命題の反例を挙げよ。
(命題)A,Bをn×n実対称正値行列でn次ベクトルはu_i・u_j=δ_{ij}(但し,i,j=1,2,…,n-1)を満たすものとする。
この時,或る0<m<nに対して,
det((u_1,u_2,…,u_{n-m})^t A(u_1,u_2,…,u_{n-m}))≦det((u_1,u_2,…,u_{n-m})^t B(u_1,u_2,…,u_{n-m}))
が成立つならばdet(A)≧det(B)が成立つ。

という問題です。
どなたか反例を教えてください。お助けを。。。お願いします。

305 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN ID:WX4QkugL!
不連続になるひねくれた位相というのを是非ご紹介ください。

306 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
恒等写像f:X_1→X_2が連続
⇔O_2⊂O_1

ただしO_iはそれぞれの開集合系

307 :132人目の素数さん:2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN
ごめん訂正

恒等写像id:(X,O_1)→(X,O_2)が連続
⇔O_2⊂O_1
ただしO_iはそれぞれの開集合系

308 :132人目の素数さん:2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN
>>305
X_a={x∈R|x<a}として
O={X_a|a∈R}はR上の位相になる
自然な位相をO_nとして恒等写像R→Rは位相空間の写像(R,O_n)→(R,O)として不連続

309 :132人目の素数さん:2013/09/07(土) 23:24:14.13
統計学をやる上で線形代数のおすすめ本を教えてもらえませんか。

310 :132人目の素数さん:2013/09/10(火) 00:49:45.37
>>309
統計のための行列代数
統計学のための線形代数
この辺かな

311 :132人目の素数さん:2013/09/10(火) 20:11:06.46
>>310
ありがとうございます

312 :132人目の素数さん:2013/09/25(水) 16:08:34.00
結局内積ってなんなの?
線形代数にもでてきてわかんない

313 :132人目の素数さん:2013/09/25(水) 22:42:19.83
R^nXR^x->R
の線型写像

314 :132人目の素数さん:2013/09/25(水) 22:50:04.18
はあ?

315 :132人目の素数さん:2013/09/25(水) 22:52:41.33
双線型写像だ

316 :132人目の素数さん:2013/09/26(木) 00:55:34.13
正定値も

317 :132人目の素数さん:2013/09/26(木) 06:41:40.35
非負だろ

318 :132人目の素数さん:2013/09/26(木) 16:40:35.35
退化していいのか?

319 :132人目の素数さん:2013/09/26(木) 17:14:54.04
有限次元ならそうか

320 :132人目の素数さん:2013/09/27(金) 12:03:38.90
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※正しいサイト名は英語です。

321 :◆yEy4lYsULH68 :2013/09/27(金) 12:12:52.71


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322 :132人目の素数さん:2013/10/11(金) 06:30:11.32
空集合の次元って何次元ですか?
次元定理においてW1,W2がそれぞれ交わらない二つの平行平面の場合、
どう解釈すればいいんでしょうか?

dim W1+dim W2 =4
dim(W1+W2)=3
dim(W1∩W2)=dim(空集合)=?

323 :132人目の素数さん:2013/10/11(金) 06:36:36.17
>>322
W1,W2は部分空間
部分空間同士は必ず交わる

324 :132人目の素数さん:2013/10/11(金) 06:42:42.33
平行平面の場合
dim(W1+W2)=2かな?

325 :132人目の素数さん:2013/10/11(金) 07:28:22.12
>>323
部分空間ってのはその基底だけに着目して
定点に関しては無視?

だから交わらない平行平面という選択はなくて、
W1=W2の同一平面しか選択できない?
dim W1+dim W2 = 4
dim (W1+W2)=2
dim (W1∩W2)=2
ってこと?

326 :132人目の素数さん:2013/10/11(金) 07:38:02.55
dim(空集合)=-1

327 :132人目の素数さん:2013/10/11(金) 20:40:41.96
>>325
定義を確認したりR^nの場合にどうなってるかきちんと分かってれば
部分空間は必ず原点(零ベクトル)を含むことが分かるはず

328 :132人目の素数さん:2013/10/15(火) 04:18:02.84
dim(W1×W2)=dim(W1)+dim(W2)
dim(φ)=dim(W1×φ)=dim(W1)+dim(φ)
∴ dim(φ)=−∞

329 :132人目の素数さん:2013/10/15(火) 11:03:27.10


330 :132人目の素数さん:2013/10/15(火) 11:07:25.37
ぷぷ

331 :132人目の素数さん:2013/10/15(火) 11:23:13.53
ぷぷぷ

332 :132人目の素数さん:2013/10/20(日) 11:15:53.80
>>329-331
邪魔だ

333 :132人目の素数さん:2013/10/20(日) 11:33:52.90
>>332
おまえもなー

334 :132人目の素数さん:2013/10/20(日) 11:37:08.75
かまってちゃんwww

335 :132人目の素数さん:2013/10/20(日) 13:07:33.13
∴ dim(φ)=−∞(キリッ

336 :132人目の素数さん:2013/10/20(日) 18:43:52.93
なんだ、そこが分からんのか

337 :132人目の素数さん:2013/10/20(日) 18:57:35.95
∴な理由が俺もわからん

338 :132人目の素数さん:2013/10/20(日) 20:03:14.55
∞ or −∞ は分かるか?

339 :132人目の素数さん:2013/10/20(日) 20:04:49.85
↑分かる奴いるか?

340 :132人目の素数さん:2013/10/20(日) 21:55:07.88
多項式0の次数を便宜的に定義するのと同じだろ
線型空間をφにまで拡張するとした場合

341 :132人目の素数さん:2013/10/20(日) 21:57:08.34
多項式0の次数を便宜的に定義するのと同じだろ、線型空間をφにまで拡張するとした場合
拡張するので論理的に不整合を起こすわけでもなし

342 :132人目の素数さん:2013/10/21(月) 00:53:56.42
そういうこっちゃ

343 :132人目の素数さん:2013/10/21(月) 02:45:38.30
割とかわいい。
http://www.nicovideo.jp/watch/sm22046979
http://www.nicovideo.jp/watch/sm22046963
http://www.nicovideo.jp/watch/sm14923866
http://www.nicovideo.jp/watch/sm14923835

344 :132人目の素数さん:2014/01/15(水) 05:48:54.00
わからない問題を聞きます。
空間の点とV3のベクトルが一対一にもれなく対応するってどういうことですか?
わかりやすくおしえてください。

345 :132人目の素数さん:2014/01/17(金) 16:22:43.83
僕はベクトルのところがよくわかりません。

空間のベクトルをa=(a) b
c
b=(a')
b'
c'
に対しては、

(a,b)=aa'+bb'+cc'になるのはなぜですか?

教えてください。

僕は高校の数学しかわかりません。

346 :132人目の素数さん:2014/03/11(火) 00:49:31.91
>>344
一対一にもれなく対応する とは 全単射が存在する という意味

347 :132人目の素数さん:2014/03/11(火) 14:41:44.05
>>345
高校の数学がわかるなら充分

348 :132人目の素数さん:2014/03/11(火) 18:34:24.59
今高校の数学では空間のベクトルってやらないんだっけ?

349 :132人目の素数さん:2014/03/11(火) 21:57:44.69
内積は、線型だ。
後は、正規直交基底の定義。

350 :132人目の素数さん:2014/03/23(日) 12:50:05.02
保守

351 :132人目の素数さん:2014/04/18(金) 21:34:03.67
文系数学しかやったことがない大学生です
文系数学はちゃんとおさえられていると思います

おすすめの参考書教えてください

352 :132人目の素数さん:2014/04/18(金) 23:43:18.51
線型代数に関してなら、微積とかは使わないから
大学初年級向けの教科書を普通に読めるはず

たとえば東京大学出版会の線型代数入門とか

353 :132人目の素数さん:2014/04/19(土) 08:47:23.33
ありがとう

354 :132人目の素数さん:2014/04/19(土) 12:05:39.80
-2 3 -3
-3 6 0
1 -1 3

この3x3行列を行基本変形する方法がわかりません
教えてください。

355 :132人目の素数さん:2014/04/19(土) 12:35:13.45
教科書の例題読め

356 :132人目の素数さん:2014/04/19(土) 21:00:21.70
A= | a b | I= | 1 0 | とする。
| c d | | 0 1 |
A^4 + A^3 + A^2 + A + I = Oを満たすとき,
A + A^-1 = (a+d) I
の(a+d)の値を求めよ。


という問題で
X=A+A^-1とおいて解くようですが
そこからが全くわかりません。
どなたか教えてください。

357 :132人目の素数さん:2014/04/19(土) 21:33:52.10
問題を忘れましょう

358 :132人目の素数さん:2014/04/19(土) 22:31:07.72
X^2+X-I=O

359 :132人目の素数さん:2014/04/19(土) 22:37:13.17
>>358
レスありがとうございます。
その式はどうやって出しましたか?
できれば詳しくお願いします。

360 :132人目の素数さん:2014/04/20(日) 11:44:52.62
358さんの式出せました。ありがとうございます。

361 :132人目の素数さん:2014/04/22(火) 23:19:49.82
>>352 >>353
その本の中に少し微積あるよ。
多項式空間の内積の例とか、微分方程式の解空間の線型変換の例とか。
高校程度だから大丈夫だとは思うけど。

362 :132人目の素数さん:2014/04/23(水) 09:43:45.97
やさしめのやつ教えてあげればいいのに、と思ったのでした。

363 :132人目の素数さん:2014/04/23(水) 21:47:46.66
易しめのやつって例えばどんなの?

364 :132人目の素数さん:2014/04/23(水) 21:58:28.68
こっちに一杯挙がってる
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1397212039/

365 :132人目の素数さん:2014/04/27(日) 00:29:18.27
a 1 1
1 a 1
1 1 a

この行列のランクを教えてください。

366 :132人目の素数さん:2014/04/27(日) 10:08:19.81
問題すれで聞けば

367 :132人目の素数さん:2014/04/27(日) 10:34:57.45
a=-2のとき2
a=1のとき1
それ以外のとき3
かな?基本変形は自分でがんばれ。
そこまで面倒見きれん

368 :132人目の素数さん:2014/04/27(日) 10:51:31.20
>>367
ありがとうございます。

369 :132人目の素数さん:2014/05/20(火) 14:06:44.85
保守

370 :132人目の素数さん:2014/06/10(火) 15:29:17.38
n×n正値エルミート行列A,Bに於いて,
det(A-B)>0⇒detA>detB
なる反例がどうしても分かりません。どなたかどうかご紹介ください。

371 :132人目の素数さん:2014/06/10(火) 15:45:28.02
A=diag(1,1,2), detA=2
B=diag(2,2,1), detB=4
det(A-B)=det(diag(-1,-1,1))=1>0
detA<detB

372 :132人目の素数さん:2014/06/10(火) 16:14:45.61
> 371
すみません。

A-Bが正値 ⇒detA>detB

の反例を聞きたかったのでした。本当に申し訳ありません。

373 :132人目の素数さん:2014/06/10(火) 23:00:41.17
A,Bが可換なら命題は真
A-Bが正値 ⇔ A-Bの全ての固有値が正 ⇒ Aの固有値を重複も含め昇順に並べた{ai}とBのそれ{bi}について、
ai>bi>0(i=1,...,n) ⇒ detA=Π[i=1,n]ai>detB=Π[i=1,n]bi

374 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 01:03:33.59
B:正値エルミート, C=A-B:正値エルミート, A=B+C:正値エルミート
CB^(-1):正値エルミート→CB^(-1)=PΛP^(-1), Λ:正値対角
I:単位行列
detA/detB=det(AB^(-1))=det((B+C)B^(-1))=det(I+CB^(-1))=det(I+Λ)>1
∴ detA>detB

375 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 01:06:23.24
エルミートでなくてもいいな

376 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 02:30:56.77
>CB^(-1):正値エルミート
これがマズかったな

377 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 02:45:36.03
CとB^(-1)が同じベクトルを反対方向に90°以上変換するように設定すれば
両方とも正値エルミートでCB^(-1)が負固有値を持つように出来る

378 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 07:25:06.27
>>374
「X:正値エルミート」って何よ?
「Xは正値エルミートと仮定」と言ってるのか「Xは正値エルミートとなる」と言ってるのかわかんねーよ

379 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 10:08:21.68
皆様,有難うございます。

CB^-1が正値でない限りは
「detA/detB=det(AB^(-1))=det((B+C)B^(-1))=det(I+CB^(-1))=det(I+Λ)>1
∴ detA>detB 」
はいえないのですね。

380 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 10:34:14.59
>> 377

A>Bかつ(A-B)B^-1<0というようなA>0,B>0が取れるのですね。
具体的にはA,Bはどのような例があるのでしょうか?

381 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 13:59:47.77
>>377 は不可能
CとB^(-1)が正値ならCB^(-1)も正値、ただしエルミートでないから >>374 のΛは三角行列にする必要がある
CB^(-1)正値の証明は x^T CB^(-1) x>0 を証明
その為には Cx も CB^(-1) x も x から45°以上回転しない事を示せば良い
x と Cx で張る部分空間で x を X軸として45°以上なら (1,1) C (1,1)^T<0 となって C が負値になる

382 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 21:56:11.70
エルミートでない(よって対称でもない)正値行列って何ですか?

383 :132人目の素数さん:2014/06/12(木) 00:15:26.69
A,Bは正値エルミートとする。
Bは正則でB^(-1)はエルミートであるから、
CB^(-1)がエルミート ⇔ AB^(-1)がエルミート ⇔ AB^(-1)=B^(-1)A ⇔ AB=BA
ということで、>>374は、結局>>373と同じ状況で同じ結論を出していることになる。

384 :132人目の素数さん:2014/06/12(木) 02:02:51.02
オレも書いた後で気付いたよ

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