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ホモトピー,ホモロジー,ホモロジー代数コホモロジー

1 :132人目の素数さん:2011/05/03(火) 09:02:53.33
色々あって訳分からなくなる

2 :132人目の素数さん:2011/05/03(火) 09:04:01.87
幾何や代数の人は学部卒業するまでに
こういうの全部きちんと分かるようになるんだろうね

3 :132人目の素数さん:2011/05/03(火) 09:05:22.49
ホモとピー(放送自粛音)したいお!

4 :132人目の素数さん:2011/05/03(火) 09:06:50.29
うそだお!

5 :132人目の素数さん:2011/05/03(火) 10:15:22.55
代数コホモロジー ってなんだよ

6 :132人目の素数さん:2011/05/03(火) 10:23:28.72
ホモホモホモホモホモホモロジー

7 :132人目の素数さん:2011/05/03(火) 11:25:27.69
ホモトピー,ホモロジー
>1
色々あって訳分からなくなる

ま、もともと。代数的位相幾何学からきたものだから。
幾何背景をはずして、代数的には天下り的に定義はできるからね

8 :132人目の素数さん:2011/05/03(火) 19:37:06.79
 、        ヽ
 |ヽ ト、  ト、 ト、 、.`、
/|l. l. | |l l | | l |l.| |l. l
/' j/ ノ|ル'/レ〃j/l |
-‐7" ヾー---┐|_.j
 ̄   ./゙ニ,ニF、'' l _ヽ
::   ,.,. |ヽ 」9L.` K }.|
    l'  """  l ) /
  h、,.ヘ.      レ'/
          レ′
 r.二二.)     /
  ≡≡    ,イ
.       / !
\   /  ├、
::::::` ̄´   /  !ハ.

9 :132人目の素数さん:2011/05/03(火) 19:54:57.83
ホモロジーとコホモロジーは同じようなもん。
次元を上げるか下げるかの双対関係。
コホモロジーの方が計算しやすいだけ。
ホモトピーは全然別の考え。
どっちもトポロジー幾何由来。

10 :132人目の素数さん:2011/05/03(火) 20:21:57.96
位相幾何のホモトピーしか知らんが
なんか計算機科学にも使われるらしいと知って摩訶不思議

11 :132人目の素数さん:2011/05/03(火) 20:52:48.94
>>10
発展的なグラフ理論のテキストとか立ち読みすれば一発でわかるよ。

12 :132人目の素数さん:2011/05/03(火) 20:57:36.54
ホモロジーとコホモロジーがあるんなら、
ホモトピーに対するコホモトピーってのもあるんですか?

13 :◆MuKUnGPXAY :2011/05/03(火) 21:08:03.90
>>12
あります。但し安定化して考えないと厄介な部分があります。
http://en.wikipedia.org/wiki/Cohomotopy_group
に少々の説明があります。




14 :132人目の素数さん:2011/05/03(火) 21:11:24.63
特定の位相空間Xから位相空間Yと区間Iの積集合XxIへの写像で、
あるXからYへの連続写像を
XxIの元(対)と対応できればコホモトピーといえるのでは?

15 :132人目の素数さん:2011/05/03(火) 21:30:29.51
これまでの原子力発電所の「建設」「管理」というシステムではなく、
超小型のエンジン的装置機器として「生産」されることで
完全な安全性を得るデザイン的な解決と、
「運営・維持」する社会システムや制度の提案を目指している。
プルトニウムの再処理やエコロジー創出装置としての、
「機器」となり得る構造と形態において、
デザインから原子力技術のあり方までを提示するもの。
http://www.design.frc.eng.osaka-u.ac.jp/pid_j/1_deri.php?id=26
>>430リンク先
なんすかこりゃ?
放射能マーク付けりゃいいってもんじゃないでしょ。
【数学用語濫用】川崎和男「博士」4【知の欺瞞】
トポロジー空間理論と称して数学を騙る川崎センセーについて語りましょう。
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1290297849/


16 :132人目の素数さん:2011/05/03(火) 23:13:40.53
>>12 ある
http://en.wikipedia.org/wiki/Cohomotopy_group

17 :12:2011/05/04(水) 03:26:04.70
>>13
お前は黙っとれ

>>16
ありがとうございます。

18 :◆MuKUnGPXAY :2011/05/04(水) 03:56:26.20
>>17
ワシはココを焼き尽くす為にカキコしてるのや。そやし諦めろやナ。




19 :132人目の素数さん:2011/05/04(水) 06:42:15.38
コホモロジー代数ってのもあるんですか?と質問しなさい

20 :132人目の素数さん:2011/05/04(水) 08:56:59.44
sage

21 :132人目の素数さん:2011/05/04(水) 15:22:52.10
絶対、諦めない。ジハードはわれらのもの!


22 :132人目の素数さん:2011/05/04(水) 15:24:04.08
みんな大好き、エタール・コホモロジー♪

23 :◆MuKUnGPXAY :2011/05/04(水) 18:08:22.34
そうですか、ジハードですか。




24 :怠け数学者崩れの猫にジハード宣言:2011/05/04(水) 18:22:42.42
جهاد جهاد جهاد) ،
اسلامی در جماعت ( مسلمانان )
عمل می کنند یکی از وظیفه.

وظیفه اصلی مسلمانا
ن پنج مرحله شامل نمی شده است.
بر این ، به پنج
عنصر "از خط ششم ،" ادعا
می کنند که به به طور کلی
" جنگ مقدس "بوده
است به عنوان درست
ترجمه شده ، به شدت صحبت کردن ،.
اسلام اون کتاب مقدس
قرآن (قرآن) است ، برای مثال ،

25 :132人目の素数さん:2011/05/04(水) 18:33:20.93
昔、VeryBad猫とかいうコテハンがいたな。

26 :132人目の素数さん:2011/05/04(水) 18:33:38.74

اسلامی در جماعت ( مسلمانان )
عمل می کنند یکی از وظیفه.

وظیفه اصلی مسلمانا
ن پنج مرحله شامل نمی شده است.
بر این ، به پنج
عنصر "از خط ششم ،" ادعا
می کنند که به به طور کلی
" جنگ مقدس "بوده
است به عنوان درست
ترجمه شده ، به شدت صحبت کردن ،.
اسلام اون کتاب مقدس
قرآن (قرآن) است ، برای مثال ،

27 :132人目の素数さん:2011/05/04(水) 18:53:10.18
>>13
猫の数学の知識は幅広いといつも思う
グロたんの代数幾何はいつ勉強したの?


28 :132人目の素数さん:2011/05/04(水) 19:05:36.36
コホモトピー群程度は日本人の常識。

29 :132人目の素数さん:2011/05/04(水) 19:52:19.65
ホモトピー
ホモロジー
コホモロジー
エコロジー
ぐらいの単語は日本人として常識

30 :132人目の素数さん:2011/05/04(水) 19:54:41.71
常識も何も代数系の研究者で
知らないほうが奇特だよ。
学部の幾何学の知識でしかないじゃん。

31 :16:2011/05/04(水) 22:31:48.00
猫は専ブラで「透明あぼ〜ん」しているので
同じリンクを貼ってるのに気づかなかった。

32 :132人目の素数さん:2011/05/05(木) 00:05:46.66
せっかく猫が教えてくれたのに>>17=>>12だったらカスだろ

33 :◆MuKUnGPXAY :2011/05/05(木) 04:17:10.91
>>27



34 :132人目の素数さん:2011/05/05(木) 08:44:06.14
>>33
なんで俺に猫したの?


35 :132人目の素数さん:2011/05/05(木) 09:49:15.73
猫って動詞かい

36 :猫は動詞 ◆MuKUnGPXAY :2011/05/05(木) 19:35:24.42
>>34
ソレは『私にはお答えするべきメッセージが存在しなかったから』ですね。私の
数学は趣味なので。また気が向いたら猫します。




37 :132人目の素数さん:2011/05/05(木) 19:36:45.75
>>36
「趣味」の定義とはなんでしょうか?説明を求めます

38 :猫は動詞 ◆MuKUnGPXAY :2011/05/05(木) 21:33:17.02
>>37
定義
ある行為が職業であるとは『その行為を行う対価として金銭を受け取る
場合』を言います。

従って特に:
ある行為が趣味であるとは『その行為を行う対価として金銭を受け取ら
ない場合』を言います。




39 :132人目の素数さん:2011/05/05(木) 21:36:27.99
猫に聞きたいが、数学の定義とはなんぞや?
全体集合が予め定まっておらず、人間の興味の
おもむくまま中から外に広がるが、限りは無いのか?
数学に限界は無いかもしれないが、
人間が考える数学には限界はあるか?

40 :猫は動詞 ◆MuKUnGPXAY :2011/05/05(木) 22:04:07.38
>>39
『数学(の定義)とは何ぞや?』というのは当然に人によって違ってい
ると思います。そもそも私は学部学生の時代に『数学と理論物理の違い』
を極めて真剣に考え続け、そしてソコを自分できちんと納得してから大
学院を選択しようと考えました。

ソレはさておき、私にとっての数学とは(公理系を定めた上で):
★★★『「定義→命題→証明」の繰り返しによって記述される論理体系
             であって、特に人間の恣意を一切排したもの。』★★★
という理解ですね。だから『その可能性の全て』というのは当然に何も
定まって居らず、当然に無限であって、しかも尚且つ「人間の存在とは
一切無関係なモノ」だと認識しています。つまり神が既にその全ての可
能性を創っていて、まあ云わば『神の天地創造』みたいな事だと考えて
います。(つまり論理的に演繹可能な命題全体の集合を数学という言い
方をしても良いでしょう。)

だから(天才)数学者の役割は、その既に神が創造したもうた数学を唯
単に掘り出しているだけでしょうね。だから人間なんて高々その程度の
存在だろうから、従って人間が考える数学には限界がアルんでしょうね。
でもそんな事は当たり前というか、どうでも良いというか、人間なんて
どうせアト数億年程度で消滅スルでしょうが、でも数学はこの宇宙が消
滅しても『絶対真理に一番近い存在』として永遠に残る存在ですね。

まあ私見で悪いんですけど。




41 :132人目の素数さん:2011/05/05(木) 22:46:05.65
数学界から追放された今、昔語りで自慰する猫。
自ら数学をする気力がなく、偉そうに語るのみ。
こういう人間になりたくなかったんじゃないか。


42 :猫は動詞 ◆MuKUnGPXAY :2011/05/05(木) 22:50:12.32
>>41
以前よりも今の方が生きてる心地が遥かにしますワ。




43 :132人目の素数さん:2011/05/05(木) 23:21:04.52
>>42
職場で嫌な事でもあったのか?

44 :132人目の素数さん:2011/05/05(木) 23:21:42.88
>>40
有限的な数学、
組合せ数学や離散幾何や非代数的な数論などに対しては
どういった見解をお持ちでしょうか。

45 :132人目の素数さん:2011/05/05(木) 23:24:25.19
人間があと数億年も生存出来れば万々歳のきがする。

46 :132人目の素数さん:2011/05/05(木) 23:31:00.87
数億年で数学はどこまでいくのか...


47 :132人目の素数さん:2011/05/05(木) 23:31:10.74
もう一つ猫に聞きたいが、今後、ヒルベルトを
超える数学者は出てくるだろうか?
また、ヒルベルトの創造性を超えるという事は
何を意味するのか?
無論、誰が誰を超えるという事には余り意味が無い。
しかし興味はある。

48 :猫は動詞 ◆MuKUnGPXAY :2011/05/05(木) 23:42:07.27
>>44
ご指摘の『有限的な数学』という範疇は私は好みではありません。だか
ら計算機関係とか組み合わせ数学とか離散幾何は勉強した経験が全く無
いので「好みではない」という事だけですから、従って『良い悪いの判
断』であるとか『重要非重要の判断』であるとか、或いは『有用でアル
かどうかの判断』は私には全く出来ません。ソレは勉強した事が無いの
で当然です。ですが非代数的な数論(解析数論の意味でしょうか)は機
会があれば是非とも勉強してみたいという考えです。

そもそも私は応用数学とか工学に関係する数学にはいささかのトラウマ
みたいなモノがあり、研究分野として重要なモノである事は認識してい
る積りですが、でも自分からはどうしても興味が持てません。コレは恐
らく糞父に無理に強いられた学部時代の応用物理がその理由だと思いま
すね。ですが好き嫌いと重要非重要の判断は当然に別なので、特に私は:
★★★『自分の嫌いな分野が必ずしも重要ではないとは限らない』★★★
という論点には非常に気遣っている積りです。という事は同時に「自分
の好きな分野が常に重要とも限らない」のも当然です。加えて『何が重
要であるのか』も当然に人によって異なる訳ですね。





49 :猫は動詞 ◆MuKUnGPXAY :2011/05/05(木) 23:45:28.78
>>43
現段階では何か具体的なコメントをする段階にはありません。ですが色ん
ないみで膠着状態であったとは言えるでしょう。




50 :132人目の素数さん:2011/05/05(木) 23:47:10.58
そろそろヒルベルト23問題の21世紀版を作らないとね。

51 :132人目の素数さん:2011/05/05(木) 23:54:04.97
当時の数学はヒルベルト23問題みたいなのが
作れるような時代だったんだと思う。
実際にハーケン氏らもかかわって
ユネスコ主体の21世紀版の23問題が考案されたこともある。
もちろんミレニアム問題自体がそれの影響を受けている。

52 :猫は動詞 ◆MuKUnGPXAY :2011/05/05(木) 23:55:31.70
>>47
『そんな難しい事』は私には全く判りませんね。加えて『数学者Aが数学者
Bを超える(優れている)』という形容の仕方がどういう状況を記述スルの
かは非常に難しいと思いますね。

例えば良く引き合いに出される事例でしょうが:
★★★『同時代の超人的数学者であったノイマンとヴェイユはどちらが優れていたか?』★★★
という問いは全くのナンセンスですよね。実際に現実問題として、この
両者の数学を含めた学問全体に対する貢献は甚大であり、このどちらか
が欠けても現在の学問は存在しないと思います。ですが私はヴェイユと
いう数学者の方が好みであるという事だけです。ですがソレはヴェイユ
が超人である事とは無関係ですし、またノイマンが超人である事とも無
関係です。単なる好みの問題ですから。

でもまあ「好みという観点」で言えば、グロタンはヒルベルトを凌駕し
ているという考え方もアルでしょう。




53 :132人目の素数さん:2011/05/06(金) 00:01:04.77
よく言われるのが、今だに数学者は微分積分に頼っている。
無論、偏見もあるが微分積分を真に超える数学という
言い方自体が既に曖昧である一方、個人的には数学者の高い目標設定
のためのキャッチ・フレーズとし意識する上では重要と思う。
そうするとニュートンを超える数学者が出てきて居ない様にも
聞こえるが、上で言った意味はそれではない。

54 :132人目の素数さん:2011/05/06(金) 00:02:18.22
数学は難しいな。

55 :猫は動詞 ◆MuKUnGPXAY :2011/05/06(金) 00:11:03.21
>>53
コレは私見ですが、微積分は数学ではなくて『計算の技』だと思いますね。
でもソレを数学理論として形にしたのがルベーグ積分論等の各種の積分論
だったり、また関数解析の一般論だったり、また微分方程式の各種の理論
だったりスルのではないでしょうか。でも現代の数学者が微分積分に極め
てヘヴィリーに頼ってるのは事実ですよね。




56 :132人目の素数さん:2011/05/06(金) 00:20:42.92
これも猫に質問だが、現代解析、特に多変数の実解析は
難しい。ルベーグ積分では捉えきれない部分が大半であり、
1次元でしか理論が完成していない。
ルベーグ積分とは違う積分論が必要なのは確かだが、
例えば掛谷問題にしても、2次元以上の測度論は謎に包まれている。

ある意味、人間の感覚を越えているようにすら感じるが、
新たな積分論や測度論というものは本当にあるのだろうか?

57 :132人目の素数さん:2011/05/06(金) 00:49:16.11
数学界から追放された今、昔語りで自慰する猫。
自ら数学をする気力がなく、偉そうに語るのみ。
こういう人間になりたくなかったんじゃないか。



58 :猫は動詞 ◆MuKUnGPXAY :2011/05/06(金) 01:01:54.53
>>56
私はそういう問題意識に真剣に囚われた経験が無いので申し訳ありませんが判
りません。でもひとつには可算性という概念に立脚したギリギリの積分論がル
ベーグ積分論ではないかという印象ですね。(但し「選択公理を認める」とい
う立場に立った場合。)ですが同時にバナッハ・タルスキみたいな問題が生じ
てしまうので、ソレを(つまり「選択公理を認める事を」と言っても同じ事で
しょうが)自然だと思うかどうかは当然に議論されても良いとは思いますね。

いやでも、例えばファインマン積分とか変分法とか、そういう超越性が高い解
析の問題が「現状の既存のモノとは明らかに何か別の数学を要求している」と
いう印象は私にでさえありますね。でも「そういう何か」が現実問題としてZFC
の上に立脚された何かでなければ、現状の我々の現代数学の難問(例えばRHと
かの問題)を攻略する道具として使っても良いのかどうかという問題も生じま
すので微妙ですよね。実際にFLTは既存の道具で解けてしまった訳で、またポア
ンカレも(4次元微分同相を除けば)4次元も3次元も、共に既存の道具で解
決したというのが現状認識だろうと私は理解しています。でもそういう類の、
特に解析の外部にアル(様に見える)問題が「そういう積分論の問題に帰着」
したり、或いはそういうモノを道具として使用して解決されたりすれば、数学
の世界は確実に広がりますから、だから私は『現代数学のそういう展開』を個
人的にはとても期待しますね。例えばペレルマンのブレークスルーはそういう
新しい手法(少なくとも新しい考え方)という意味でとても素晴らしいと思っ
ています。

でもルベーグ積分は『縛りがキツい』という印象はきっとアルでしょうね。解
析が苦手な私のコメントで大変に恐縮ですけど。ソレで掛谷問題から見えそう
な何か新しい積分論というのは候補程度であればもう既に何かアルのでしょうか?




59 :猫は動詞 ◆MuKUnGPXAY :2011/05/06(金) 01:15:57.64
>>56
http://en.wikipedia.org/wiki/Kakeya_problem
をザッと読みましたが、こういう素朴な問題意識には何か面白いネタが
含まれている可能性がアルんでしょうね。でもソコから洗練された数学
を抽出するのはかなり難しそうですね。




60 :132人目の素数さん:2011/05/06(金) 01:48:51.72
まだそういう積分論はないだろうね。
二次元平面上の測度がゼロである集合でさえ謎めいている。
直線上でもカントールの3進集合のような非可算集合があるし、
究極的な話、我々はどの程度ノイズを取り払って積分論を構築すれば良いのか?
という問題に突き当たるだろう。

61 :猫は動詞 ◆MuKUnGPXAY :2011/05/06(金) 02:40:53.75
そうなんですか、なるほど。




62 :132人目の素数さん:2011/05/06(金) 03:10:50.44
>>58
選択公理ちゃんマジ公理

63 :132人目の素数さん:2011/05/06(金) 04:22:46.19
お尻に入れたい

64 :132人目の素数さん:2011/05/06(金) 10:00:03.25
猫の双対はコ猫かえ?

65 :132人目の素数さん:2011/05/06(金) 10:06:49.26
バンザメの双対はコバンザメ

66 :132人目の素数さん:2011/05/07(土) 19:19:22.45
5 :Nanashi_et_al. :2010/09/12(日) 10:29:29
川崎がD論でFomenkoの本を引用した理由がわかったよ。
帰宅したら詳細を説明するけど、やはり本文の内容に関係した正当な引用ではない。
しかし、実に川崎らしい理由だ。
帰宅。そしてFomenkoの該当部分うp
http://kissho.xii.jp/1/src/1jyou123288.pdf.html
passはsokal

「詳細を説明」と言っちゃったけど、わざわざ説明しなくても、
PDFのp164の図169を見てもらえれば分かると思う。
クラインの壺について触れたページすら無視して
このページを引用した理由は、これしか考えられない。

この図、クラインの壺(2次元多様体)と違って4次元多様体だから、
人工心臓のアナロジーになりようがないんだけどなぁ・・・
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1290297849/

67 :132人目の素数さん:2011/05/07(土) 21:09:21.90
過去スレでも読もう
位相幾何学
http://logsoku.com/thread/science.2ch.net/math/1060656547/
位相幾何学/トポロジー/topology 2
http://logsoku.com/thread/science4.2ch.net/math/1132648631/
位相幾何学/トポロジー/topology 3
http://logsoku.com/thread/science6.2ch.net/math/1249902156/



68 :132人目の素数さん:2011/05/18(水) 18:34:21.55
層からコホモロジー作れない

69 :132人目の素数さん:2011/05/18(水) 18:59:23.56
>>ALL
私は貴方達を許しません。したがって、賠償を命じます。

70 :猫獣戯画 ◆MuKUnGPXAY :2011/05/18(水) 19:00:28.61
>>69
そうですか。ではその方針で頑張って下さいまし。




71 : 忍法帖【Lv=1,xxxP】 :2011/05/22(日) 06:58:20.96
層か層か。

72 :132人目の素数さん:2011/05/25(水) 14:25:02.69
バギャヤロー!

73 :あんでぃはアホ ◆AdkZFxa49I :2011/05/31(火) 17:56:10.91
あんでぃ

74 :132人目の素数さん:2011/07/03(日) 10:36:46.96

圏論好き集まれ
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1292340090



何でもあんでいでおしまいかよ アホ
つまんね


75 :132人目の素数さん:2011/09/25(日) 00:38:17.38
>>74
マルチはかまってちゃん

76 :132人目の素数さん:2011/11/10(木) 23:00:43.99
やばい、呼ばれたかと思ったら違ったかw

77 :132人目の素数さん:2011/11/19(土) 15:05:06.93
電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年5月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

78 :132人目の素数さん:2011/11/19(土) 15:12:58.49
魂は幾何学

誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作


テロ資料を忘れずに

79 :132人目の素数さん:2011/11/20(日) 18:04:05.41
質問です。なぜ数学者にはホモが多いのですか?

80 :あのこうちやんは始皇帝だった:2011/11/20(日) 20:24:15.17
>>79
自分の胸に手を当てて、じっくり考えろ!


81 :猫は一匹180円 ◆MuKUnGPXAY :2011/11/20(日) 20:24:52.35
>>80
模範解答を提示しなさい。




82 :あのこうちやんは始皇帝だった:2011/11/20(日) 20:28:34.80
>>81
お前は、−10000円だろ。関わると、損をする!!!!


83 :猫は一匹180円 ◆MuKUnGPXAY :2011/11/20(日) 21:04:01.73
>>82
模範解答を提示して下さい。




84 :猫は一匹180円 ◆MuKUnGPXAY :2011/11/20(日) 23:26:44.60
>>82
コラ、マルテンサイト変態はどないなったんや。自分から早う語れや。




85 :132人目の素数さん:2011/11/22(火) 19:19:41.17
「点・線・面」の概念が、
それこそ、カンデンスキーの芸術的予測は、
数学領域での「空間論」と対峙することを暗示していました。
点には大きさがあり、それは限りなく正方形であり、
線には太さがあり、面には厚さがある、という予想です。
http://www.ouzak.co.jp/blog/?p=22100

86 :132人目の素数さん:2011/11/26(土) 01:03:30.86
>>1
そんなにないじゃん

87 :132人目の素数さん:2011/11/26(土) 08:31:35.06
Homology Annals of Math ホモ アナル マスかき

88 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 10:52:53.29
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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89 :132人目の素数さん:2012/02/25(土) 12:44:21.65
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90 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 17:16:31.56
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91 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 22:29:42.28
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92 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 23:50:57.93
こいつ好きやねん

http://www.youtube.com/watch?v=piVJHBL6ysU

93 :猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY :2012/03/11(日) 02:04:45.39



94 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 03:09:41.42
ダンス ウイズ ホモ

95 :132人目の素数さん:2012/03/15(木) 07:38:05.12
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96 :132人目の素数さん:2012/03/21(水) 00:40:34.94
ホモロジー代数コホモロジーとは何ぞや

97 :132人目の素数さん:2012/03/26(月) 12:56:35.31
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98 :132人目の素数さん:2012/03/26(月) 17:40:20.77
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99 :132人目の素数さん:2012/03/27(火) 00:25:57.67
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100 :132人目の素数さん:2012/03/27(火) 12:36:59.12
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101 :132人目の素数さん:2012/03/27(火) 19:47:40.60
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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102 :132人目の素数さん:2012/03/27(火) 20:46:35.16
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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103 :132人目の素数さん:2012/03/27(火) 20:47:23.62
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104 :132人目の素数さん:2012/03/27(火) 20:48:51.01
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105 :132人目の素数さん:2012/03/27(火) 23:12:05.59
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106 :132人目の素数さん:2012/03/27(火) 23:16:06.03
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107 :猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY :2012/03/27(火) 23:30:00.55



108 :猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY :2012/03/27(火) 23:48:21.29



109 :132人目の素数さん:2012/03/27(火) 23:58:04.65
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110 :132人目の素数さん:2012/03/28(水) 10:06:20.96
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111 :132人目の素数さん:2012/03/29(木) 01:17:27.64
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112 :132人目の素数さん:2012/03/29(木) 02:59:20.31
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113 :132人目の素数さん:2012/04/26(木) 01:24:20.87
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114 :132人目の素数さん:2012/04/27(金) 01:18:49.51
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115 :132人目の素数さん:2012/04/28(土) 15:13:20.78
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116 :132人目の素数さん:2012/04/29(日) 15:10:21.15
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117 :132人目の素数さん:2012/05/13(日) 01:23:43.44
大したことではないのだが、これの証明がいまひとつうまくできないんだ。

f:X→Y を局所Noetherスキームの間の固有射であるとし、
X , Y の構造層 Ⓧ , Ⓨ の間には f*(Ⓧ)=Ⓨ が成り立つと仮定する。
このとき、任意の y∈Y に対し、 f^-1(y) は、空でなく、連結である。



118 :132人目の素数さん:2012/05/13(日) 07:19:11.37
>>117
Stack Exchange に質問したら?
それでも解答がなかったら Mathoverflow(ここは研究者レベル)に質問する。


119 :132人目の素数さん:2012/05/13(日) 18:05:17.95
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120 :132人目の素数さん:2012/05/13(日) 18:10:02.14
>>117
”fが固有射ならfの像は閉”は大丈夫?

121 :132人目の素数さん:2012/05/13(日) 19:49:00.84
Morphism   f:X→Y   is proper.   ⇔   Morphism   f:X→Y   is separated, of finite type and universlly closed.


122 :132人目の素数さん:2012/05/13(日) 20:47:23.09
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123 :132人目の素数さん:2012/05/14(月) 18:09:05.26
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124 :132人目の素数さん:2012/05/19(土) 21:37:55.91
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125 :132人目の素数さん:2012/05/23(水) 06:15:21.20
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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126 :132人目の素数さん:2012/05/26(土) 22:32:21.50
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127 :132人目の素数さん:2012/05/29(火) 00:00:41.11
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128 :132人目の素数さん:2012/06/03(日) 18:15:11.69
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129 :132人目の素数さん:2012/06/08(金) 02:50:50.55
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130 :132人目の素数さん:2012/06/11(月) 06:42:36.38
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131 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 06:31:56.38
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132 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 15:23:52.84
すいません、教えてください

本とか論文に、「完全系列の可換図式」と書いてあったら、完全なのは「横だけのつながりだけ」や「縦だけのつながり」だけ」じゃなくて、横と縦の組み合わせた折れ曲がった(?)経路も完全なんですよね?

133 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 15:37:44.56
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134 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 20:59:14.87
縦は縦で完全で横は横で完全
Im f = Ker g
が成り立っていないといけないから縦と横で

135 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 17:47:24.20
完全列の可換図式

x→a
↓ ↓
y →b→B

z

成り立つ
Im(y→b) = Ker(b→B)
Im(x→y) = Ker(y→z)

成り立たない
Im(x→a) = Ker(a→b)
Im(x→y) = Ker(y→b)
Im(a→b) = Ker(b→B)

136 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 19:01:00.00
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137 :132人目の素数さん:2012/06/30(土) 19:08:08.47
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138 :馬鹿描:2012/07/22(日) 20:44:48.94
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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139 :132人目の素数さん:2012/08/29(水) 20:11:05.49
http://e2.upup.be/f/r/u8LDjk1f78.jpg

この画像を見てドキドキしたらホモに目覚める

140 :132人目の素数さん:2012/10/07(日) 13:46:29.32
イヴァンセンの「層のコホモロジー」の2ページ例題1.3(というか全部)なんですけど、
これって、
・ 零対象0をもつ圏であること
・ coim f と im fが同型
・ 横の系列が完全
・ 図が可換
だけの条件で証明できますでしょうか?

f(0)=0
みたいな条件を仮定しないと問題が解けないと思いますけど

141 :132人目の素数さん:2012/10/07(日) 14:07:17.81
ホモロジー ホモの老人
コホモロジー ともだちのホモ老人
ホモトピー ホモとピー子

142 :132人目の素数さん:2012/10/07(日) 14:28:09.68
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        貴方馬鹿よね
      |      ` -'\       ー'  人          お馬鹿さんよね
    |        /(l     __/  ヽ、          
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143 :132人目の素数さん:2012/10/07(日) 20:33:05.14

2chでゲイ検索してみろよ釜だらけでいいゲロ吐けるから
オエーー!!!! __
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  / (゚)/ / /
  /  ( /。⌒ヽ。
 |   \\゚。∴。o
`/   /⌒\\゚。:o
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    |   ゙U|
         ||
         U

144 :132人目の素数さん:2012/10/11(木) 23:17:18.77
A -> B を A->0 と 0->B に分解できるってどういう意味か分かりませんです

145 :132人目の素数さん:2012/10/12(金) 11:00:19.44
>>140
何を言わんとせん

146 :132人目の素数さん:2012/10/12(金) 21:13:44.01
イヴァセン本の命題1.3の証明をやってみたのですが、正しいかどうか確認したいです。
どこかに落ちてないでしょうか?

147 :132人目の素数さん:2012/10/13(土) 01:54:52.55
>>144
A→B→(i_B)→B : exact なのか?

148 :132人目の素数さん:2012/10/13(土) 18:29:30.73
>>147
ゼロ射はexactと関係ないと思う

149 :132人目の素数さん:2012/10/13(土) 19:14:56.62
0→B→(i_B)→B→0 : exact が使えるだろ

150 :132人目の素数さん:2012/10/13(土) 19:42:20.89
ゼロ射はexactの必要条件ではない

151 :馬と鹿と豚さん:2012/11/10(土) 13:53:39.56
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152 :132人目の素数さん:2012/12/05(水) 00:09:40.74
n次元空間上の有界連結領域D1,D2が与えられた時
ラプラシアンのディリクレ固有値がD1とD2とで全て等しくても
D1,D2が合同とは限らないことはいいとして

D1,D2の位相やホモロジーやホモトピーが一致するかどうかは分かっているのでしょうか

153 :132人目の素数さん:2012/12/05(水) 15:50:01.64
ホモロジーが一致するの証明するのは難しくないぞ

154 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 21:20:26.50
トポロジーを勉強しようと思ってトポロジーの入門書を開いたらホモロジーって書いてありました
僕はホモではありません
ショタコンです

155 :132人目の素数さん:2012/12/08(土) 21:38:54.40
おもしろいなあ

156 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 05:04:37.20
楕円コホモロジーの入門をキヴォヌ

157 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 10:20:34.38
ググレカス

158 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 10:24:49.88
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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159 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 20:38:56.91
Sarah WhitehouseのElliptic Cohomologyのスライド読んだ後
Jacob Lurieのsurvey読め

160 :132人目の素数さん:2012/12/24(月) 23:06:41.83
射影幾何学とイデアル論(ネタ―環)から行った方が近道だと思う

161 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 10:08:00.40
私も、可換環上の加群のホモロジー代数を勉強しないで、いきなり、圏論のホモロジー代数などを勉強するのはやめておいたほうたいいと思います。
昔から "General nonsense" とか "Abstract nonsense" といって、極度に抽象化された理論ばかり勉強していると、何も生み出さないで終わってしまうことがしばしばあることを警告しています。
もちろん、成功する抽象理論もありますが、そういう理論を作った人は、古典的な個別的具体論にも精通している人です。
圏論というのは加群の理論を勉強した後で勉強すると、「なるほど、そういう一般化の方法があるのか」と納得できるのですが、加群の理論を知らないで圏論を勉強しても、暗中模索が続くだけです。
加群のホモロジー代数 and/or 多様体のホモロジー --> 層係数コホモロジー --> その他雑多なホモロジー, の順に勉強するほうがリスクが少ないと思います。

162 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 13:05:17.76
そもそも「代数とトポロジーは圏論の言葉で書くと似てますよね」程度の意味しかないし

163 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 15:04:38.92
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164 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 23:11:41.00
>>117

こんなんでどう?

次の1)2)より、 「f^-1(y) は、空でない」は明らか。

1)f*(O_X)=O_Y ⇒ closure of Image(f)=Y ( すなわち、f: dominating )
2)f:閉写像 と f:dominating ⇒ Im(f)=Y

だから、残りは f^-1(y) は連結の証明。

Z=f^-1(y)
V={y}=Spec(k)、where k=k(y) is a field
とおくと、
f*(O_X)=O_Y より、 f*(O_Z)=O_V が成り立つ。
よって、
もし、Zが連結でないとすると、Z1、Z2はZのopen set で、Z=Z1+Z2( 直和 )とできる。
よって、O_Z=O_Z1×O_Z2 である。
そして、 f*(O_Z)=f*(O_Z1)×f*(O_Z2)を得る。
しかし、これは f*(O_Z)=O_V=k(y) に矛盾する。

165 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 19:31:58.15
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166 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 15:11:30.68
>>161 全面的に賛成します。僕には加群のホモロジー代数すら抽象的と感じられる始末で、単体複体のホモロジーから勉強を始めた記憶があります。

167 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 17:35:32.20
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168 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 16:36:54.72
>>152-153
153よ、嘘を言うな
ホモロジーが一致してないけど等スペクトルな
2つの4次元コンパクト多様体の例が
「基本群とラプラシアン」に載ってるぞ
基本だ

169 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 16:53:02.30
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
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170 :132人目の素数さん:2013/03/03(日) 20:40:36.20
層係数での脆弱分解がなんでドラームでの微分の代わりになるのかいまいち分からんな

171 :132人目の素数さん:2013/03/03(日) 20:40:53.55
オナホ

172 :132人目の素数さん:2013/06/14(金) 23:07:27.01
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
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      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        何時もおんなじ事を書く
      |      ` -'\       ー'  人           馬鹿で無能のこうちゃんは
    |        /(l     __/  ヽ、            やっぱり只の糞キチガイ
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、           ネコも大して変わらない   
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            反論出来ないこうちゃんは
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \              誰もが認めるクズでカス
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

173 :132人目の素数さん:2013/10/22(火) 03:21:20.09
ホモ上げ

174 :◆2VB8wsVUoo :2013/11/23(土) 14:42:26.72


175 :◆2VB8wsVUoo :2013/11/23(土) 21:37:40.28


176 :◆2VB8wsVUoo :2013/11/24(日) 04:13:59.45


177 :◆2VB8wsVUoo :2013/11/24(日) 08:07:07.78


178 :◆2VB8wsVUoo :2013/11/24(日) 12:17:13.67


179 :◆2VB8wsVUoo :2013/11/24(日) 15:36:24.31


180 :◆2VB8wsVUoo :2013/11/24(日) 17:02:31.54


181 :◆2VB8wsVUoo :2013/11/25(月) 02:03:46.82


182 :◆2VB8wsVUoo :2013/11/25(月) 07:07:32.54


183 :◆2VB8wsVUoo :2013/11/26(火) 14:17:16.56


184 :◆2VB8wsVUoo :2013/11/28(木) 09:03:05.76


185 :◆2VB8wsVUoo :2013/11/28(木) 16:56:51.36


186 :◆2VB8wsVUoo :2013/11/29(金) 10:46:54.72


187 :◆2VB8wsVUoo :2013/11/29(金) 21:05:55.22


188 :132人目の素数さん:2013/11/29(金) 21:53:22.07
ホモエロトロジーって?!

189 :132人目の素数さん:2013/11/29(金) 22:11:08.37
tanuki sequence が切れちまったじゃないか

190 :◆2VB8wsVUoo :2013/11/29(金) 22:44:28.74


191 :◆2VB8wsVUoo :2013/11/29(金) 23:06:47.54
>>188
ホンモノノバカーやったら馬鹿板に仰山居てるけどナ。

ケケケ狸

192 :132人目の素数さん:2013/11/30(土) 02:34:19.37
ドンドン沈むゴミ・ジャップ!!!!!!!!

193 :◆2VB8wsVUoo :2013/11/30(土) 07:29:41.52


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194 :◆2VB8wsVUoo :2013/11/30(土) 13:30:39.94


195 :◆2VB8wsVUoo :2013/11/30(土) 19:57:18.83


196 :◆2VB8wsVUoo :2013/12/01(日) 00:33:33.36


197 :132人目の素数さん:2013/12/01(日) 01:01:42.95
>>196
最近は数学以外で何か興味深い本を読んでる?

198 :◆2VB8wsVUoo :2013/12/01(日) 03:15:56.25
>>197
先日は電車の中で読書に熱中してて、その読んでる本をなくしてしまい
ましたね。なので古本屋で同じ本を探してるんですが、中々見つかりま
せんね。



199 :◆2VB8wsVUoo :2013/12/02(月) 11:59:08.83


200 :◆2VB8wsVUoo :2013/12/02(月) 19:01:35.38


201 :◆2VB8wsVUoo :2013/12/03(火) 06:38:47.09


202 :◆2VB8wsVUoo :2013/12/04(水) 12:44:53.29


203 :◆2VB8wsVUoo :2013/12/04(水) 19:56:13.53


204 :◆2VB8wsVUoo :2013/12/05(木) 03:36:49.76


205 :◆2VB8wsVUoo :2014/02/23(日) 20:08:22.81


206 :◆2VB8wsVUoo :2014/02/23(日) 20:31:27.14


207 :◆2VB8wsVUoo :2014/02/23(日) 20:50:40.90


208 :◆2VB8wsVUoo :2014/02/24(月) 00:13:05.47


209 :◆2VB8wsVUoo :2014/02/24(月) 09:07:33.10


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