【線形】偏微分方程式何故何スレッド ３【非線形】

[0001 減る万田 2010/12/15(水) 15:55:25]

祝！復活！

[0002 猫はCat ◆MuKUnGPXAY 2010/12/15(水) 15:59:20]

ワシは素人やさかい、見てるだけや。

猫

[0003 猫はCat ◆MuKUnGPXAY 2010/12/15(水) 16:15:31]

誰か数学の話題をカキコしてくれろや。ワシは勉強させて貰うさかいナ。

猫

[0004 １３２人目の素数さん 2010/12/15(水) 16:22:38]

未だ線形やってる人いますか？

[0005 猫はCat ◆MuKUnGPXAY 2010/12/15(水) 16:27:03]

ワシも知りたい。

猫

[0006 １３２人目の素数さん 2010/12/15(水) 16:34:31]

線形は予備知識を得るのが大変だって聞いた事がある

[0007 猫はCat ◆MuKUnGPXAY 2010/12/15(水) 16:36:39]

ほしたら何を勉強したらエエのかを教えてくれろや。減る万田のホンとかかァ？

猫

[0008 １３２人目の素数さん 2010/12/15(水) 16:40:53]

日本語の本ってあまりないのでは？
昔なら、溝畑、熊ノ郷とか。
定数係数なら金子とか。
情報古くてｺﾞﾒﾝ

[0009 猫はCat ◆MuKUnGPXAY 2010/12/15(水) 16:45:09]

>>8
減る万田は「英語のホン」やと思うけどナ。ほんでどうなんや？

猫

[0010 １３２人目の素数さん 2010/12/15(水) 16:47:48]

減る万田は読んだことないですが、解析界の怪物と呼ばれてましたから
難しいと思います。
英語はスエーデン人なんで読みやすいのかな？

[0011 猫はCat ◆MuKUnGPXAY 2010/12/15(水) 16:50:52]

ほしたら減る万田の前に準備として何を読むのがエエのや？

猫

[0012 １３２人目の素数さん 2010/12/15(水) 23:35:51]

線形なら新開先生の「擬微分作用素」が分かりやすい。
ただし、応用は放物型限定。

[0013 猫はCat ◆MuKUnGPXAY 2010/12/16(木) 07:53:28]

ネットで目次だけ見ました。私はこういう微分方程式の本は今までに一度も勉
強した事がありません。でも学部生の時に熊ノ郷先生の擬微分作用素の教科書
を少しだけ勉強というかめくりましたね。

猫

[0014 １３２人目の素数さん 2010/12/16(木) 08:18:06]

Random pseudo differential operatorについて考えよう

[0015 １３２人目の素数さん 2010/12/16(木) 14:00:39]

あの　Stromdorf は偏微分にも手を出していたのか。
この人は公務員になったのを後悔してるのかな。

ttp://home.p07.itscom.net/strmdrf/pde.htm

[0016 １３２人目の素数さん 2010/12/20(月) 18:01:09]

sage

[0017 １３２人目の素数さん 2010/12/25(土) 13:02:41]

何故超関数のような物を考えて解の範囲を広げたのか教えてください

[0018 １３２人目の素数さん 2010/12/26(日) 17:10:13]

偏微分方程式のスレだからそれに直接関係ある話題で応える

たとえばδ関数を考えることが出来たとする
このとき f(x,y)=∫∫δ(x-x')δ(y-y')f(x',y')dx'dy' とおけるから
e_xx+e_yy=δ(x)δ(y)
となるe(x,y)を与えられれば
u(x,y)=∫∫e(x-x',y-y')f(x',y')dx'dy'
を考えることで
u_xx+u_yy=∫∫(e_xx(x-x',y-y')+e_yy(x-x',y-y'))f(x',y')dx'dy'
=∫∫δ(x-x')δ(y-y')f(x',y')dx'dy'=f(x,y)
が成り立つ
よってe(x,y)さえ与えられればu_xx+u_yy=f(x,y)の解も与えられることになる

こんな感じで様々な定数係数の線形偏微分方程式を調べられることも
超関数が人気だったことの一つ

[0019 １３２人目の素数さん 2010/12/27(月) 17:42:40]

>>18
有り難うございます！

[0020 １３２人目の素数さん 2010/12/29(水) 17:01:43]

sage

[0021 １３２人目の素数さん 2011/01/01(土) 20:54:55]

面白い方程式はあるかい

[0022 １３２人目の素数さん 2011/01/01(土) 21:59:28]

>>17
超関数の範囲じゃないと解が存在しないから。

有理数だけ考えたら　x^2=2 も解けないから
√2を導入したろ、それと同じ。

代数方程式を解くだけなら複素数全部はいらんし
代数的数だけで十分だけど、めんどいから完備化する。
同じように、超関数全部考える必要ないけど、めんどいから
完備化して D'とか考える。あるいは佐藤超函数でも
実用上は大差ない（細かいところで差が出る）。

大学1年の微積の段階で実数論をちゃんとやると
大変だ（実際は大したことない）が、大学3年の解析の
段階で超関数をちゃんとやると大変（実際は大したことない）ってだけ。

[0023 １３２人目の素数さん 2011/01/02(日) 12:02:44]

個別の問題での話だと、超関数解を持つ事が言えれば、普通の意味での関数解を
持つ事が言える、って場合もある。

[0024 １３２人目の素数さん 2011/01/18(火) 16:05:53]

偏微分方程式についてです。
∂u/∂t+∂u/∂x+au=0
という偏微分方程式を、与えられた変数変換によって解けという問題なんですが、うまく理解できません。
変数変換はt=τ、x=τ-ζです。
解説も含めてお願い致します。

[0025 １３２人目の素数さん 2011/01/18(火) 16:08:03]

変換くらい自分でやれよ

[0026 １３２人目の素数さん 2011/01/18(火) 16:41:58]

変換といわれてもわからないんですよね。

[0027 東大生 2011/01/18(火) 17:53:57]

バカばかりだなw

[0028 １３２人目の素数さん 2011/01/18(火) 19:54:10]

>>26
その場合代入と同義だ。

[0029 １３２人目の素数さん 2011/01/18(火) 21:48:46]

解説なんていわれても無理だぞ
uをτ,ζの関数u(τ,ζ)とみなす。τ,ζをt,xの関数とみなす
t=τ、x=τ-ζだからτ=t、ζ=t-xとなる
あとは
http://www-ailab.elcom.nitech.ac.jp/lecture/neuro/rensa.html
のページの最初の四角に書かれてある公式において
z→u、u→t、v→x、x→τ、y→ζと文字を置き換えるだけだ
∂u/∂tと∂u/∂xを、∂u/∂τと∂u/∂ζで表せるようになる
その計算結果を∂u/∂t+∂u/∂x+au=0に代入すると
∂u/∂ζ+au=0となるからそれを解けば終わり

[0030 Fランク受験生 2011/01/19(水) 01:59:04]

>>24
形式的にとくと

∂u/∂t=∂u/∂τ ∂τ/∂t+∂u/∂ζ ∂ζ/∂t=∂u/∂τ+∂u/∂ζ
∂u/∂x=∂u/∂τ ∂τ/∂x+∂u/∂ζ ∂ζ/∂x= -∂u/∂ζ

∂u/∂τ+au=0

u -->e^(-at)

[0031 １３２人目の素数さん 2011/01/19(水) 03:10:13]

f(x-t)e^(-at)

[0032 １３２人目の素数さん 2011/01/19(水) 13:29:41]

∂u/∂t+∂u/∂x+au=0 は　t､xにかんして交換してもかわらないから

f(t-x)e^(-ax) 喪買い煮なるね

[0033 １３２人目の素数さん 2011/01/19(水) 14:56:19]

f(x-t)e^(-at) +　g(t-x)e^(-ax)　喪買い煮なるね

[0034 Fランク受験生 2011/01/19(水) 15:02:35]

Let f(x-t)=h(x-t)e^(t-x), the we got f(x-t)e^(-at) ー＞h(x-t)e^(-ax)
This means f(x-t)e^(-at) is enough.
　

[0035 １３２人目の素数さん 2011/01/22(土) 23:19:55]

東大生にはムリだったね　>>27

[0036 １３２人目の素数さん 2011/01/25(火) 23:33:22]

ナビエ･ストークス方程式について
導出から解法、数値計算までかかれた本のオススメはありませんか？
どちらかというと偏微分方程式がメインで
数値計算法がサブメイン、
ナビエ～が具体例みたいな感じがいいです。

[0037 １３２人目の素数さん 2011/01/26(水) 12:28:10]

ナビエ･ストークス方程式の未解決問題ってどの位難しいですか？

[0038 １３２人目の素数さん 2011/03/02(水) 19:34:05.84]

既に俺が解決してAMSに投稿した

[0039 １３２人目の素数さん 2011/03/24(木) 21:34:27.93]

にゃーん 保守age

[0040 猫の額は小さい ◆MuKUnGPXAY 2011/03/24(木) 21:41:17.81]

猫

[0041 １３２人目の素数さん 2011/04/19(火) 14:59:58.44]

スレ違いかもしれんが、

[0042 １３２人目の素数さん 2011/04/19(火) 15:03:57.71]

スレ違いかもしれないけど、弾性問題がわからん

円孔を有する無限平板の一軸引張り なんだけど、圧縮の場合応力方向変えるだけでいいの？
線形、非線形の本見たけど普通引張りしかない…

[0043 １３２人目の素数さん 2011/06/03(金) 00:47:47.96]

>>24-26

軸を45ﾟ回す。
　t = τ+ζ
　x = τ-ζ
とおくと与式は
　2(∂u/∂τ) + au = 0,
u=0 はこの式を満たす。
u≠0 のとき
　(2/u)(∂u/∂τ) = -a,
τで積分して
　2･log|u| = -aτ + c(ζ),
　u = C(ζ)e^(-aτ/2) = C(t-x)e^(-a(t+x)/2),

[0044 １３２人目の素数さん 2011/06/15(水) 19:41:03.38]

リー群や微分幾何でどうして解が求まるのかどなたか教えてください

[0045 あんでぃはストーカー ◆AdkZFxa49I 2011/06/23(木) 17:40:55.37]

あんでぃ

[0046 １３２人目の素数さん 2011/06/23(木) 19:13:00.99]

犬

[0047 あんでぃはストーカー ◆AdkZFxa49I 2011/06/23(木) 19:13:37.06]

あんでぃ

[0048 １３２人目の素数さん 2011/06/25(土) 13:29:56.17]

-y(Ux)+x(Uy)=0,
u(x,0)=x^2

という偏微分方程式、初期値問題を教えてください。
UxはUのx偏微分、UyはUのy偏微分です。

少なくとも片方の係数が定数なら、dx/dt　dy/dyで解けるのはわかりますが
双方ともに変数でかつしかもxとyが逆になっててちんぷんかんぷんです。

答はわかってるので解法を教えてください。

[0049 ゆ ◆KkNV/VOqcw 2011/07/09(土) 10:08:07.35]

>>1
おめでとう。

[0050 １３２人目の素数さん 2011/07/09(土) 10:29:32.49]

岩波叢書の林仲夫先生の非線形分散型微分方程式の本まだぁ？

[0051 １３２人目の素数さん 2011/07/30(土) 13:07:27.61]

線形双曲型方程式であれば井川先生の本が 2 冊あります
線形シュレディンガー方程式であれば磯崎先生の本があります
超局所解析（代数解析でない）の日本語の体系的な本はないのでは
熊ノ郷先生のあまりにも早い死が惜しまれる

[0052 １３２人目の素数さん 2011/07/30(土) 13:11:43.38]

幾何では楕円型偏微分方程式が必要になることが多いのですが
どんな本がいいですか？

[0053 １３２人目の素数さん 2011/07/30(土) 13:38:37.77]

幾何に使えるかわかりませんが，線形では島倉先生の本があります．
村田･倉田先生の本もあります．
後，非線形では鈴木貴先生の本があります．
洋書は多数あります．

[0054 １３２人目の素数さん 2011/07/30(土) 13:42:51.05]

53 の続き
楕円型の境界値問題では，アグモン先生の本の翻訳と田辺先生の関数解析・下
もあります．

[0055 猫vs虚偽院生 ◆MuKUnGPXAY 2011/07/30(土) 13:44:15.65]

>>52
ちょっと古いですが、昔の『岩波、基礎数学講座』で小平先生が書かれた
複素多様体論で、ソコの付録に藤原先生が書かれたものがあります。

猫

[0056 東大生 2011/07/30(土) 13:47:23.34]

ここでは大学の現役准教授以上が本を薦めて下さい。名前欄に大学名と学部学科
メール欄に職位を記入して下さい。

>>55のような素人の知ったかクンの蘊蓄は不要です。

[0057 １３２人目の素数さん 2011/07/30(土) 13:55:21.93]

あげときます

[0058 １３２人目の素数さん 2011/07/30(土) 17:43:49.39]

>>51
なぜNLSを扱ってる堤誉志雄の偏微分方程式をあげない？

[0059 １３２人目の素数さん 2011/07/30(土) 17:49:44.85]

>>58
なぜならば、ＮＬＳを知らないからだ ('A`)

[0060 １３２人目の素数さん 2011/07/30(土) 17:58:36.41]

>>58
上で線形方程式が話題になっていたので，
それに対する本を挙げただけです．

[0061 １３２人目の素数さん 2011/07/30(土) 18:13:21.60]

非線形偏微分方程式の主な本？

これからの非線型偏微分方程式　小薗英雄・三沢正史・小川卓克　　色々
ナヴィエ‐ストークス方程式の数理　岡本 久
非線形微分方程式の大域解　松村昭孝・西原健二　　「粘性項」を含んだ1次元非線形微分方程式
非線形偏微分方程式　儀我美一・儀我美保　　拡散型非線形偏微分方程式
偏微分方程式　堤誉志雄　　非線形シュレディンガー方程式
偏微分方程式講義　鈴木貴・上岡友紀　　半線形楕円型方程式
Kdv方程式　田中俊一

[0062 １３２人目の素数さん 2011/07/30(土) 18:18:25.26]

>>60
なんだ>>50に対する回答かと思ったわ

[0063 １３２人目の素数さん 2011/07/30(土) 20:13:22.24]

>>61
その7冊を全部読めば、解析学賞くらい楽々取れるよ

[0064 １３２人目の素数さん 2011/07/30(土) 20:45:57.95]

またお勉強と研究の違いもわからないお子ちゃまか
夏休みだな

[0065 １３２人目の素数さん 2011/07/30(土) 20:50:27.54]

>>17
L. Schwartz の自伝を読んでください

[0066 １３２人目の素数さん 2011/07/30(土) 21:02:02.00]

>>61
Kdv 方程式　伊達先生も書いてください

[0067 １３２人目の素数さん 2011/07/30(土) 21:37:00.36]

>>61
最後のは読んでも研究には役に立たない。
代数解析は死んだ。

[0068 １３２人目の素数さん 2011/07/31(日) 00:32:34.83]

>>67
代数解析が死んだかどうかともかくとして、
田中伊達が、今となっては古いのは確か。

佐藤理論が出てくる前は、こんな感じでしたよ～って
お爺ちゃんの昔話を知りたいなら良いｗ

[0069 １３２人目の素数さん 2011/07/31(日) 07:08:39.53]

>>68
岡本先生のパンルヴェ方程式はどうでしょうか？

[0070 １３２人目の素数さん 2011/07/31(日) 07:22:58.82]

無駄だ

[0071 １３２人目の素数さん 2011/07/31(日) 13:41:56.81]

数学会のプログラム見てても、パンルヴェの講演なんて減ってる。
岡本が助手になった頃に始まって、引退して終わった分野。
一ジャンルの興亡のタイムスパンってそんなもんだろ。

パンルヴェから岡本まで、半世紀くらい死んでたように
あの50年くらいしたら、また復活することもあるだろ。
岡本の本は、復活の時に備えたタイムカプセルだよｗ

[0072 １３２人目の素数さん 2011/08/06(土) 19:32:09.98]

>>52
多様体上の擬微分作用素も必要になると思いますが，
解析学者が書いた本では，L. Hormander の 4 巻本，熊ノ郷先生の本，
M. Taylor の Princeton の本があります．

[0073 １３２人目の素数さん 2011/08/11(木) 16:05:07.71]

パンルヴェ方程式は幾何学

[0074 １３２人目の素数さん 2011/08/11(木) 16:29:15.16]

>>52
幾何をやるにせよ、楕円型偏微分方程式をやるにせよ、応用上のすべては己の理解力にかかっている。
ど～せやるなら、後者を主体的にお勉強した方がよいとは思う。
多様体や物理が当然のように出て来る「線型偏微分方程式論における漸近的方法」っていうのはあるな。
これは少し難しいと思うから、すぐに手を出すのはやめた方がいいとは思う。

[0075 １３２人目の素数さん 2011/08/15(月) 17:23:13.98]

>>74
表面上わかりやすそうでありながらこれほど意味不明な文章は
はじめてお目にかかったわ。

[0076 １３２人目の素数さん 2011/08/17(水) 16:21:30.39]

ユークリッド空間以外で偏微分を考える応用上のメリットって何ですか？

[0077 １３２人目の素数さん 2011/08/20(土) 20:59:40.59]

>>76
Melrose 氏の本を読まれたら良いかもしれません

[0078 １３２人目の素数さん 2011/08/22(月) 03:10:41.06]

>>75
>表面上わかりやすそうでありながらこれほど意味不明な文章
文脈上幾通りかの解釈が可能だが、この言葉をそのままお返ししよう。
深い理解が伴えば楕円型方程式を見てそれが表す幾何学的現象を妄想出来るようになる。

[0079 １３２人目の素数さん 2011/09/05(月) 03:52:52.15]

>>52
質問の意図が微妙だけど幾何的にPDEをガリガリやるってことだとすると
やってる研究者は日本にいないはず　革新的な結果を出せる面白い分野だけど
ホモトピー論を多用したりと結構敷居が高い
日本では馴染みがないけど幾何解析って分野で
マックスプランク研究所にいるGerhard Huisken教授が有名

[0080 １３２人目の素数さん 2011/09/05(月) 03:54:03.80]

あ、解析幾何とはまた別って意味で幾何解析ってレスしたんで混同しないようにしてくれ

[0081 １３２人目の素数さん 2011/09/20(火) 00:45:41.48]

線形のｼｭﾚﾃﾞｨﾝｶﾞｰ方程式の初期値問題を関数解析的に扱った本はないでしょうか？

[0082 １３２人目の素数さん 2011/09/27(火) 22:26:02.78]

保江とかネルソンじゃね

[0083 １３２人目の素数さん 2011/10/01(土) 10:04:06.51]

>>81
potential がない Schr\"odinger 方程式に対しては，
堤誉志雄先生の本があります．Strichartz's estimate の
証明も与えられています．

potential がある場合は，黒田成俊先生の，スペクトル理論 II，
岩波書店そして北田均先生の，フーリエ解析の話，現代数学社，等
多数あります．目的に応じて本を探してください．
Reed-Simon の 4 巻本に必要な事が書いてあるかも知れません．

[0084 81 2011/10/02(日) 23:39:36.16]

>>82>>83

ｻﾝｸｽ
探してみます！

[0085 １３２人目の素数さん 2011/10/13(木) 01:52:22.87]

微積分って実数回とか複素数回とかできるの？

[0086 猫は優生論者 ◆MuKUnGPXAY 2011/10/13(木) 04:55:21.94]

>>85
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%93%AC%E5%BE%AE%E5%88%86%E4%BD%9C%E7%94%A8%E7%B4%A0

猫

[0087 １３２人目の素数さん 2011/10/13(木) 16:09:22.05]

新開先生の本や熊の郷先生の本があったな。

[0088 １３２人目の素数さん 2011/10/13(木) 18:01:32.06]

>>85
回？ 作用素のべきのことですか？
作用素のべきであれば，スペクトル分解を用いて
一般のべきが定義できる場合があります．関数解析の本を見てください．
正値で自己共役な楕円型作用素の冪であれば，
compact 多様体上の場合は剰余項なしできれいに定義できます．
例えば minus Laplacian の root 等．
熊ノ郷先生の本にはユークリッド空間上の場合が議論されています．
この場合は剰余項が生じます．

[0089 １３２人目の素数さん 2011/10/13(木) 19:32:10.17]

>>88
普通は、作用素のべきじゃなくて擬微分作用素のことを指すと思うが。

ついでに言うと、作用素のべきはスペクトル分解用いなくても定義できるよね。

[0090 １３２人目の素数さん 2011/10/13(木) 20:38:44.55]

>>89 作用素のべきはスペクトル分解用いなくても定義できるよね。
補間法による定義でしょうか？

[0091 １３２人目の素数さん 2011/11/03(木) 16:07:36.25]

exp(cx)はn階微分するとc^n*exp(cx)となるから
実数αに対してc^α*exp(cx)を与えることでα階微分したという事にしましょう
sin(cx),cos(cx)だとn階微分でc^n*sin(cx+nπ/2), c^n*cos(cx+nπ/2) になるから
c^α*sin(cx+απ/2), c^α*cos(cx+απ/2) を与えてα階微分したという事にしましょう
それ以外の関数は三角関数の和で近似してα階微分を与えましょう

って感じの説明だと高校生が理系でやる範囲内に収まるのかな

[0092 １３２人目の素数さん 2011/11/03(木) 17:40:00.51]

>>91
そんなことのために超関数みたいなこと考えるなよ…。
超関数考えるなら最低でももっと一般的に考えろよ…。
って、簡単に出来るのはδ関数とか簡単なのに限られるか。

[0093 １３２人目の素数さん 2011/11/04(金) 13:04:49.34]

>>92
超函数って言うか、分数階微分（非整数階微分）って結構そういうもん。

[0094 １３２人目の素数さん 2011/11/06(日) 23:42:11.54]

δa/δt = －δa/δx + a*cos(x) + (a^2+b^2)*a
δb/δt = －δb/δx + b*cos(x) + (a^2+b^2)*b
っていう方程式を差分法使って数値計算で解こうと考えた場合，
（仮に初期条件を孤立波としておく）

とりあえず線形項を考慮して，dt/dx<<1
は満たす必要があると思いますが，非線形項を含む場合は
どのようにdtやdxを決定してやればいいのでしょうか？
プログラム作るのはそこまで難しくなさそうだけど，
dtやdxってテキトーに決める以外，方法はなくないですか？

[0095 １３２人目の素数さん 2011/11/12(土) 12:21:23.89]

>>79
儀我先生の文章に，先生が 1985 年に出会った Aviles 氏は,
もともと幾何解析の偏微分方程式を研究していた，とあります．
Aviles 氏を知っておられますか？
当方，幾何解析の知識がありませんので．

[0096 １３２人目の素数さん 2011/11/18(金) 15:35:20.01]

電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250～700台数中国工作員3～7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

[0097 １３２人目の素数さん 2011/11/18(金) 15:35:55.45]

魂は幾何学


誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器

[0098 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 01:57:31.43]

King

[0099 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 10:43:39.42]

Aviles, Patricio
MR Author ID: 192357
Earliest Indexed Publication: 1977
Total Publications: 26
Total Citations: 231

>>95

[0100 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 10:51:30.26]

差分方程式で数値計算して解いたものと、元の偏微分方程式の解とはどういう関係にありますか？

[0101 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 11:34:59.61]

差分量→0の極限を微分方程式と見なすことが可能

差分方程式は、微分方程式の近似解となる可能性（逆も然り）を持っているが、
方程式の性質や差分量の大きさによっては、全く異なる様相を呈することもある

自然現象、経済現象などを方程式にした時、微分方程式に馴染むもの、差分方程式
に馴染むもの、それぞれがあり、一長一短

[0102 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 11:42:44.43]

>>101

近似解が差分を小さくしていくときに微分方程式の解になるのかどうかは
個別の微分方程式ごとに調べられているんですか？

[0103 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 12:30:37.44]

ざっくりとした質問。具体的に聞けよ。
数値解析という分野があるんだから。

[0104 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 13:12:56.54]

総論的に聞きたいようだ

[0105 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 13:17:18.25]

線形も非線形も一緒じゃー「わからん」（別スレに書いたように）だろ。

[0106 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 15:04:11.99]

たとえば拡散方程式ではどーですか？>>103

[0107 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 15:07:17.43]

粘性解の理論は数値計算の結果が微分方程式をよく記述していることを示していると
聞きましたが、どういうことでしょうか？

[0108 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 15:16:31.84]

具体的に分かっているなら数値解析の本を調べろよ。

[0109 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 15:19:27.66]

持っていませんので宜しくお願いします。

[0110 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 15:27:42.50]

ネットで検索するなり図書館で調べろよ
それにスレチ

[0111 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 16:27:51.48]

分からないってことですか？

[0112 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 16:30:39.45]

上から目線でしかも調べる気がないやつに教える奴がいるか？

[0113 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 16:32:31.20]

分からないんでしょう？

[0114 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 17:06:33.12]

やはり分からないみたいですね。
馬鹿は最初から口出ししないでください。

[0115 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 17:44:56.33]

ここで聞いて廻ってる奴は選り抜きの莫迦だろう。

[0116 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 18:43:55.46]

悔しいの？

[0117 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 19:45:52.63]

バ化にバ化にされるとだれでも悔しいさ

[0118 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 20:22:18.10]

質問は>>107ね
ちょっと待っててね

[0119 １３２人目の素数さん 2011/12/25(日) 14:26:30.89]

質問にこたえてください

[0120 １３２人目の素数さん 2011/12/31(土) 14:35:54.78]

http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1320159674/822

[0121 １３２人目の素数さん 2012/01/02(月) 09:37:44.51]

>>99
Thanks

[0122 １３２人目の素数さん 2012/02/07(火) 10:58:41.66]

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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[0123 １３２人目の素数さん 2012/02/08(水) 05:30:17.49]

微分ゲームとかプレイヤーの集合を{1,2,...,n]みたいな有限集合にとらないで
RやR^nみたいな集合で考えりゃいいんだ

[0124 １３２人目の素数さん 2012/02/25(土) 16:34:42.36]

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[0125 １３２人目の素数さん 2012/03/14(水) 03:05:53.24]

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[0126 １３２人目の素数さん 2012/03/17(土) 10:18:02.35]

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[0127 １３２人目の素数さん 2012/03/17(土) 17:47:27.50]

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[0128 １３２人目の素数さん 2012/03/18(日) 03:46:04.41]

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[0129 １３２人目の素数さん 2012/03/18(日) 09:03:32.12]

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[0130 １３２人目の素数さん 2012/03/18(日) 11:56:33.71]

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[0131 １３２人目の素数さん 2012/03/18(日) 17:20:39.35]

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　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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[0132 １３２人目の素数さん 2012/03/18(日) 21:48:02.82]

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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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[0133 １３２人目の素数さん 2012/03/20(火) 00:24:56.60]

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[0134 １３２人目の素数さん 2012/03/20(火) 05:23:10.18]

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[0135 １３２人目の素数さん 2012/03/20(火) 13:11:35.49]

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[0136 １３２人目の素数さん 2012/03/20(火) 14:09:34.76]

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[0137 猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2012/03/20(火) 16:06:24.79]

猫

[0138 １３２人目の素数さん 2012/03/20(火) 16:16:47.23]

非線型の偏微分方程式を専攻したい

[0139 １３２人目の素数さん 2012/03/20(火) 16:20:48.49]

非線型の偏微分方程式を専攻したい

[0140 猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2012/03/20(火) 16:21:32.00]

>>138
自分がしたい分野を専攻するのはとても良い事です。

猫

[0141 １３２人目の素数さん 2012/03/20(火) 16:23:09.17]

非線型の偏微分方程式は、アカポスがたくさんあるからです

[0142 猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2012/03/20(火) 16:29:21.27]

>>141
動機が何であろうと、良い結果を得た者が高い評価を得るのは当然である。
研究者の世界は実績のみなので。

猫

[0143 １３２人目の素数さん 2012/03/20(火) 16:30:21.70]

日本の、非線型の偏微分方程式の研究水準は高いからね！

[0144 １３２人目の素数さん 2012/03/20(火) 21:08:07.97]

非線形の痴漢の研究

[0145 １３２人目の素数さん 2012/03/22(木) 00:17:17.40]

>>143
線型でないのを非線形といっているだけ、NS以外ゴミ

[0146 １３２人目の素数さん 2012/03/22(木) 01:05:01.38]

線型とは英語で言えば、リニアーである
ゆえにリニアモーターカーを日本語で言えば、線型自動車であると言えるのではないでしょうか
戦後日本人は外来語をカタカナで表記するのが慣習となっているが
我々日本人には漢字という素晴らしい表現ツールがあるではないか
我々は自分達の文化を蔑ろにしてはならない

[0147 １３２人目の素数さん 2012/03/22(木) 06:11:03.24]

>>146
録に日本語もわからん馬鹿が湧いてきた

[0148 １３２人目の素数さん 2012/03/22(木) 06:54:33.15]

>>145
あまり私をいじめないでほしい

[0149 １３２人目の素数さん 2012/03/22(木) 07:32:32.72]

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[0150 １３２人目の素数さん 2012/03/22(木) 14:38:00.87]

馬鹿が一匹釣れた

[0151 猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2012/03/22(木) 14:54:21.98]

猫

[0152 １３２人目の素数さん 2012/03/23(金) 15:00:19.90]

dy(x)/dx = -ay(x)って簡単な微分方程式で、y(x)=∫y(k)exp(-ikx)dkと変換、代入して解こうとすると、
∫dk (a-ik)y(k)exp(-ikx) = 0
となって、a=ikとしか解けないんだけど、これは何が悪いの？

気になって夜も眠れません

[0153 １３２人目の素数さん 2012/03/23(金) 15:06:28.37]

あたま

[0154 １３２人目の素数さん 2012/03/23(金) 15:09:34.81]

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[0155 １３２人目の素数さん 2012/04/22(日) 08:02:49.09]

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[0156 １３２人目の素数さん 2012/04/22(日) 12:11:49.06]

油揚げ

[0157 １３２人目の素数さん 2012/04/22(日) 12:20:17.20]

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[0158 ボケ 2012/04/23(月) 12:23:44.00]

135 名前：１３２人目の素数さん [sage]： 2012/04/20(金) 16:07:11.19
線形の微分方程式と
非線形の微分方程式ってどうやって見分けるの？

dy=dx

これは線形？
それはなぜ？

[0159 １３２人目の素数さん 2012/04/24(火) 07:43:12.32]

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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[0160 １３２人目の素数さん 2012/04/24(火) 23:25:50.11]

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[0161 １３２人目の素数さん 2012/05/03(木) 00:50:19.21]

なんで変数分離で解けるの？
わっかんねー

[0162 １３２人目の素数さん 2012/05/03(木) 20:36:12.91]

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[0163 １３２人目の素数さん 2012/05/06(日) 13:24:04.22]

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[0164 １３２人目の素数さん 2012/05/06(日) 17:10:15.51]

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[0165 １３２人目の素数さん 2012/05/19(土) 20:08:09.17]

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[0166 １３２人目の素数さん 2012/05/23(水) 05:51:41.25]

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[0167 １３２人目の素数さん 2012/05/26(土) 22:40:31.92]

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[0168 １３２人目の素数さん 2012/05/28(月) 23:53:57.21]

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[0169 １３２人目の素数さん 2012/06/03(日) 18:20:25.29]

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[0170 １３２人目の素数さん 2012/06/08(金) 02:44:21.00]

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[0171 １３２人目の素数さん 2012/06/11(月) 01:31:19.91]

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[0172 １３２人目の素数さん 2012/06/19(火) 22:34:17.15]

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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[0173 １３２人目の素数さん 2012/06/26(火) 22:43:37.49]

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[0174 馬鹿描 2012/07/22(日) 18:29:09.37]

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[0175 １３２人目の素数さん 2012/09/23(日) 19:41:54.11]

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[0176 １３２人目の素数さん 2012/09/30(日) 12:03:51.21]

非線形偏微分方程式かぁ…。久しぶりにやりたいなぁ…。

[0177 １３２人目の素数さん 2012/09/30(日) 13:09:48.61]

やれば

[0178 １３２人目の素数さん 2012/09/30(日) 15:59:41.98]

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[0179 １３２人目の素数さん 2012/09/30(日) 16:01:44.00]

馬鹿は無理しなくていいよ

[0180 １３２人目の素数さん 2012/09/30(日) 16:03:50.52]

きてるきいてる

[0181 １３２人目の素数さん 2012/09/30(日) 17:38:54.88]

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[0182 １３２人目の素数さん 2012/10/14(日) 13:11:16.11]

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[0183 馬と鹿と豚さん 2012/11/15(木) 20:57:54.61]

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[0184 令嬢 2012/12/22(土) 21:47:42.30]

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[0185 １３２人目の素数さん 2013/01/21(月) 09:36:38.44]

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[0186 １３２人目の素数さん 2013/02/16(土) 20:54:57.73]

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[0187 １３２人目の素数さん 2013/02/16(土) 22:30:42.47]

微分ガロア理論が完成すれば、NS方程式も完全に理解できるようになるの？

[0188 １３２人目の素数さん 2013/02/18(月) 12:16:51.58]

なわけあるか

[0189 １３２人目の素数さん 2013/02/18(月) 12:18:27.83]

微分ガロア理論が完成すれば、宝くじに当たって、
金持ちのかわいいお嬢様で性格も良い女の子と
結婚できて、東大教授になってフィールズ賞もらえます

[0190 １３２人目の素数さん 2013/02/22(金) 13:26:17.69]

金持ちのお嬢様と結婚なら宝くじ当たる必要ないだろ
東大教授も意味ないし

[0191 １３２人目の素数さん 2013/03/21(木) 04:28:56.26]

創価は破門された犯罪カルトです

[0192 １３２人目の素数さん 2013/09/16(月) 16:54:26.11]

質問です

Aという１階偏微分方程式の完全解Sが求まったとして、
その解Sが
Bという別の２階偏微分方程式の解にもなっているとき
Sから求めたAの一般解S'はBを満たすなんてことは一般に言える出しょうか？

[0193 １３２人目の素数さん 2013/09/16(月) 22:57:12.31]

代入してだめなら無理だろう

[0194 １３２人目の素数さん 2013/09/20(金) 03:20:06.64]

>>192
完全解Sが一次式の１階偏微分方程式をA＝0とする
Sから求めた一般解S'の0でない2次微分をpとして
２階偏微分方程式をA＋p(A＋1)＝0とすれば
Sは解だがS'は解にならない

[0195 １３２人目の素数さん 2013/09/20(金) 16:43:56.89]

pで済むのになぜかp(A＋1)

[0196 １３２人目の素数さん 2013/09/20(金) 16:52:43.34]

192は基本的に偏微分方程式がわかっていないのだろう

[0197 １３２人目の素数さん 2013/09/20(金) 19:52:46.95]

分かってない奴が>>192を聞くわけがない

[0198 １３２人目の素数さん 2013/09/20(金) 20:05:39.28]

本人登場

[0199 192 2013/09/21(土) 00:58:47.28]

みなさんありがとうございました。
わかってないです、勉強したことないので。
これからやってみます。

[0200 １３２人目の素数さん 2013/09/21(土) 01:43:38.32]

がんばりな

[0201 職なし人 2013/10/11(金) 10:46:22.09]

偏微分方程式
　　p - q = f(y)(Cx -u)
ただし、x=0 のときu=0
の解を求めたいのですが。

[0202 １３２人目の素数さん 2013/10/11(金) 11:04:42.40]

>>201
意味不明

[0203 職なし人 2013/10/11(金) 11:40:11.00]

202さんへ
　　ux,y), Cは定数、ｐとｑはuの　ｘとｙに関する偏微分です。
準線形ですが、どうもうまく求まりません。
補助方程式の一般解は
　　ｘ＋ｙ＝aと　
　　u=C e^∫f(y)dy[∫f(y)ye^{-∫f8y)dy}dy +b]
となるのですが、その後がわかりません。

[0204 １３２人目の素数さん 2013/10/11(金) 11:52:30.73]

>>203
∂[x]u-∂[y]u=f(y)(cx-u)
てなこと？

[0205 203 2013/10/11(金) 12:07:34.95]

残りの二つの微分方程式を解けばいいんじゃねー

[0206 １３２人目の素数さん 2014/01/18(土) 21:47:11.37]

弱解

[0207 １３２人目の素数さん 2014/02/28(金) 06:39:39.21]

波動方程式 □u = 0　の初期値問題で
u_0 = 0 の時に、解が u_1 に依存した関数で表せるのはわかるんだけど、

どうしてそこから

「よって、一般的な（u_0, u_1）に対して
u = S(u_1) + ∂_t S(u_0)　である」

って言えるんだ？
Sが球面積分で表せることは知ってるんだが、
なるべく簡潔に解説頼む

[0208 １３２人目の素数さん 2014/03/08(土) 00:34:07.90]

教科書読め

[0209 １３２人目の素数さん 2014/03/08(土) 05:45:48.77]

読む

[0210 １３２人目の素数さん 2014/03/08(土) 13:33:24.82]

教科書を教えろ

[0211 １３２人目の素数さん 2014/03/08(土) 15:46:33.16]

ggrks

[0212 １３２人目の素数さん 2014/03/08(土) 20:25:40.71]

＞教科書を教えろ

掲示板のスペースで？
そういうこと言ってるところが、
教わる水準に達してないというか…

[0213 １３２人目の素数さん 2014/03/09(日) 19:59:14.13]

どういう読解力だ

[0214 １３２人目の素数さん 2014/03/17(月) 05:51:37.81]

教科書と参考本と読みやすい論文とブルーバックス本と科学絵本ばかりみている
マヌケ君って結構いるよ

[0215 １３２人目の素数さん 2014/03/17(月) 20:58:07.67]

質問なんですけど
tr(A^-1B^-1)をAで微分するとどうなりますか？
AもBも対称行列です

[0216 １３２人目の素数さん 2014/03/23(日) 10:48:46.85]

すれち

[0217 １３２人目の素数さん 2014/04/25(金) 00:52:36.09]

どうなるんだろうな
ＡとＢが２×２の場合を実際やってみれば答えが見えそうな問題だけど

[0218 １３２人目の素数さん 2014/04/25(金) 01:52:19.36]

ただの、合成関数の偏微分だろ。
tr の微分を忘れてたら、det exp M = exp tr M を使え。
逆行列の微分は、余因子行列の定義。

[0219 １３２人目の素数さん 2014/05/27(火) 17:59:29.00]

test

[0220 １３２人目の素数さん 2014/05/27(火) 18:45:12.50]

>>1
過去スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1052665053/
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1103027713/

[0221 １３２人目の素数さん 2014/05/27(火) 19:17:13.04]

http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/sec2chd/1401087433/52+55+57+62

[0222 １３２人目の素数さん 2014/05/27(火) 21:08:17.50]

俺も粘着されるほど偉くなったか

[0223 １３２人目の素数さん 2014/05/27(火) 21:44:31.93]

（笑）

[0224 １３２人目の素数さん 2014/05/27(火) 22:02:33.98]

馬鹿が一匹つれた

[0225 １３２人目の素数さん 2014/05/27(火) 22:04:23.21]

笑われたと自覚がある人が反応したｗ

[0226 １３２人目の素数さん 2014/05/27(火) 22:11:46.77]

>>225
すれち
http://anago.2ch.net/test/read.cgi/tubo/1337657772/648

[0227 １３２人目の素数さん 2014/05/27(火) 22:27:38.59]

スレチｗ

自治厨は潔癖症か自分嫌なレスは排除したいのかｗ
こんなアホがいるとスレの雰囲気が悪くなるって知らんのかね

一言いえばスルースキルが低いのがいると
荒らし甲斐があるってものだわｗ

オマエみたいなのが荒らしを育てるってこったーｗ

[0228 １３２人目の素数さん 2014/05/27(火) 22:29:00.10]

またつれた（藁）

[0229 １３２人目の素数さん 2014/05/27(火) 22:30:14.33]

数学のすの字も分からんくせに

[0230 １３２人目の素数さん 2014/05/27(火) 22:34:36.77]

酢（笑）

また運営板に泣きつかないのかｗ
クレーム先でも探してこいよ

[0231 １３２人目の素数さん 2014/05/27(火) 22:36:13.98]

このスレの住人はおもろいなｗ

さて他のスレも壊滅させたことだし暫くこのスレの住人でも玩具にするかな（笑）

[0232 １３２人目の素数さん 2014/05/27(火) 22:36:17.04]

日本人は全員ゴミ

[0233 １３２人目の素数さん 2014/05/27(火) 22:39:10.82]

朝鮮人乙ｗ

[0234 無能 2014/05/27(火) 22:45:19.33]

お題に絡んだボケかたはできないのかねえ？

[0235 １３２人目の素数さん 2014/05/27(火) 22:48:07.84]

月まで届け、ジャップの死体

[0236 １３２人目の素数さん 2014/05/27(火) 22:56:25.77]

荒らしにお題ｗ
お題に興味がないのにお題とはこれいかに

興味対象は煽り耐性が無いクレーマー住人だけｗ
スレごとつぶしてやる何年かかってもなー

今はkorakoraが機能してるから煽りで攻めてやるわｗ
korakoraが機能しなくなったらスレごと潰してやるわ

[0237 哀れ 2014/05/27(火) 23:41:14.38]

誰と戦っても、
自分の中の劣等感には
勝てないのにね。

[0238 １３２人目の素数さん 2014/05/28(水) 22:08:57.01]

運やっぱり馬鹿運営か

[0239 １３２人目の素数さん 2014/05/29(木) 12:48:59.80]

ネタがないとゴミだらけ

[0240 狸 ◆2VB8wsVUoo 2014/05/29(木) 13:01:52.38]

狸

>論理性が欠如していようがなんだろうが、芳雄は『後世に語り継がれる秀逸な結果』を残しただろうが
>なのに何が科学者の敵だ
>芳雄は過程はどうであれ結果を残した、お前は科学者をなめるんじゃない
>お前は芳雄を妨害して芳雄の研究成果に悪い影響を与えている、お前こそ研究者の敵だろうが
>今からでもいいから素直になって芳雄に謝ってこい、それぐらいはできるだろうが
>

[0241 １３２人目の素数さん 2014/05/29(木) 23:00:01.62]

空前の無能集団カスジャップ

[0242 狸 ◆2VB8wsVUoo 2014/05/29(木) 23:05:25.92]

狸

>論理性が欠如していようがなんだろうが、芳雄は『後世に語り継がれる秀逸な結果』を残しただろうが
>なのに何が科学者の敵だ
>芳雄は過程はどうであれ結果を残した、お前は科学者をなめるんじゃない
>お前は芳雄を妨害して芳雄の研究成果に悪い影響を与えている、お前こそ研究者の敵だろうが
>今からでもいいから素直になって芳雄に謝ってこい、それぐらいはできるだろうが
>